Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

165
(
)
n,1i,0
x
xf
i
ms
=≠
∂
∂
. □ (2.92)
Доказательство утверждения не приводится в силу того, что дан-
ное утверждение можно рассматривать как следствие из
У2.7 примени-
тельно к формальной версии ГСА-описаний НДДС. ■
Как уже упоминалось выше, в общем случае произвольная НДДС
включает в свой состав БФ, реализующие правило
µ
(2.12) формиро-
вания сигнала
ν
возбуждения информационных входов триггеров, а
также БФ, реализующие правило
δ
(2.8), (2.9) формирования выхода.
Таким образом, применив к (2.8), (2.9), (2.12) аппарат частных произ-
водных Селлерса 1-го порядка, получим оценки структурных свойств
НДДС в форме детектируемости и достижимости, описываемых кано-
ническими конечными автоматами.
Утверждение 2.10 (У2.10). Состояние
l
S НДДС с кодом состоя-
ния
{}
{
}
n,1j,xrowSк
jl
== является недетектируемым по переменной
x
i
относительно
ρ
-го компонента выхода НДДС если ЧПС от
ρ
-го
компонента функции выхода (2.16) по этой переменной удовлетворя-
ет условию
(
)
{}
0
x
x
Sкx
i
=
∂
∂
=
ρ
δ
. □ (2.93)
Доказательство утверждения использует содержательное опреде-
ление ЧПС 1-го порядка. ■
Очевидно, становится справедливым положение следующего ут-
верждения.
Утверждение 2.11 (У2.11). Переменная x
i
кодов состояния НДДС
оказывается полностью недетектируемой относительно
ρ
-го ком-
понента выхода НДДС, если по выходу
l
S вес ЧПС
()
0
x
x
P
i
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
∂
∂
ρ
δ
на
всех
n
2 наборах переменных
{
}
n,1j,xrowx
j
== . □
Доказательство утверждения опирается на положения У2.7 и со-
держательную часть
У2.10 о детектируемости состояний конечного ав-
томата. ■
Утверждение 2.12 (У2.12). Состояние
l
S УДАТ с кодом состояния
{}
{
}
n,1j,xrowSк
jl
== является недостижимым по входной перемен-
ной
r,1v,u
v
= , если ЧПС от функции возбуждения (2.12) для этого со-
стояния удовлетворяет условию

Страницы