Составители:
166
()
{}
(
)
0n,1j;
u
u,x
~
col
u
u,x
~
v
j
v
l
Sкx
=
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
∂
∂
=
∂
∂
=
µ
µ
. □ (2.94)
Доказательство. Справедливость положений утверждения обна-
руживают свойства ЧПС 1-го порядка и аналитическое представление
функции возбуждения триггеров. ■
Примечание 2.4 (ПМ2.4). Нетрудно видеть, что У2.12 содержит
в себе потенциал развития мысли в направлении введения понятия
полной недостижимости состояния
l
S, когда условие (2.94) выполня-
ется для всех
r,1v = входных переменных
ν
u
. □
Примечание 2.5 (ПМ2.5). Положения У2.11 являются эффектив-
ным средством контроля булевого описаний НДДС на предмет дос-
тижимости неопределенных описанием НДДС состояний. Такая си-
туация имеет место в НДДС, если при ее заданном функционировании
используются не все кодовые комбинации вектора
x
ее состояния
размерности n
x
dim = при мощности
n
2 полного их множества. □
Воспользуемся теперь смешанными производными Селлерса для
разложения булевой функции в заданной точке пространства над дво-
ичным полем Галуа
()
2GF
. Конструктивный результат решения этой
задачи содержится в теореме Горбатова В. А. [17, теорема 2.3].
Теорема В. А. Горбатова (Теорема Т2.1) Любая булева функция
(
)
(
)
n
xxxfxf ,,,
21
Κ
=
представима своим значением в точке
(
)
000x
Κ
=
и значениями всех
ее производных
n21
n
2i1i
2
i
xxx
f
,,
xx
f
,
x
f
∂∂∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
Κ
Κ
в этой точке в виде
() ()
Κ⊕⋅
∂∂
∂
⊕⋅
∂
∂
⊕=
∑∑
≠
==
==
ji
n
ji
1j,i
ji
2
i
n
1i
i
xx
xx
f
x
x
f
0fxf
0x0x
ΚΚ
Κ
Κ
⊕⋅
∂∂∂
∂
⊕
∑
=
=
im2i1i
n
1i,i,i
im2i1i
m
xxx
xxx
f
m21
0x
n21
n21
n
xxx
xxx
f
0x
Κ
Κ
⋅
∂∂∂
∂
⊕
=
. (2.95)
где
(
)
n,1i,i,i
m21
∈Κ и попарно не равны друг другу, ⊕ – сложение по
модулю два. □
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- …
- следующая ›
- последняя »
