Составители:
72
где
()
dM
,
()
dN
— модулярные многочлены (ММ) относительно пе-
ременной d, соответственно степеней
λ
и m .
Выделим теперь случай, когда входной и выходной коды задаются
в форме модулярных многочленов
()
01
1
1
uxuxuxuxu ++++=
−
−
Κ
λ
λ
λ
λ
, (1.9)
()
01
1
1
yxyxyxyxy
m
m
m
m
++++=
−
−
Κ , (1.10)
где
λ и m именуются степенями ММ
(
)
xu
и
(
)
xy
;
(
)
λ,1u =
ν
ν
,
(
)
m,1y =
µ
µ
принадлежат простому полю Галуа
() {}
1,0pGF
2p
=
=
,
при этом приведение подобных при сложении и умножении модуляр-
ных многочленов производится по правилам сложения и умножения по
модулю
2
p
= ( 2mod
p
mod = ).
Процесс преобразования входного кода
u , задаваемый ММ
(
)
xu
(1.9) в выходной вектор
y , задаваемый модулярным многочленом
()
xy
(1.10), может быть так же описан с помощью передаточной функ-
ции
()
d
Φ
вида (1.8), если будут сконструированы D-образы
()
dU
и
()
dY
модулярных многочленов
(
)
xu
и
(
)
xy
соответственно. D-образ
модулярного многочлена зависит от того, каким разрядом вперед орга-
низована в среде линейных ДДС передача (преобразование) модуляр-
ных многочленов
.
Утверждение 1.2 (У1.2). D-образ модулярного многочлена
()
01
1
1
0
fxfxfxfxfxf
n
n
n
n
nk
k
k
++++==
−
−
=
∑
Κ , (1.11)
() (){}
xfdF D= при его передаче младшим разрядом вперед задается
выражением
() (){}()
n
n
1n
1n10
dx
dfdfxffxfxfdF ++++===
−
−
=
ΚD □ (1.12)
Доказательство утверждения состоит в формировании последова-
тельности
(
)
n1n10
f,f,,f,f:kf
−
Κ
, (1.13)
с последующим применением к (1.13) прямого
D-преобразования. ■
Утверждение 1.3 (У1.3). D-образ модулярного многочлена
()
∑
=
=
n
0k
k
k
xfxf (1.14)
() (){}
xfdF D= при его передаче старшим разрядом вперед задается
выражением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
