Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 78 стр.

UptoLike

87
123671
124572
13563
1474
135675
2466
3477
5678
aaaaay
aaaaay
aaaay
aaay
aaaaay
aaay
aaay
aaay
++++=
++++=
+++=
++=
++++=
++=
++=
++=
то образующая матрица кода
(
)
7,15 принимает вид
=
111110000000000
110001110000000
101001001100000
010100101010000
011001000001100
101001100001010
11
0101001001001
G
Примечание 1.4 (ПМ1.4). Рассмотренный ПЗК
()
7,15 , исправ-
ляющий ошибки кратности
2
=
s
имеет избыточное число провероч-
ных разрядов. Действительно, число синдромов
2551212N
8m
c
=== , а число ошибок первой и второй кратности
()
1202/1nnССN
2
n
1
nош
=+=+= . Складывается впечатление, что со-
отношение
ошc
NN > сохранится, если число m проверочных разрядов
сократить с 8 до 7. Действительно, в этом случае код
()
7,15 транс-
формировался бы в код
()
7,14 , для которого было бы справедливо не-
равенство
105ССN1271212N
2
n
1
nош
7m
c
=+==== .
Но в этом случае необходимо было бы приведенные в таблице 1.1 син-
дромы укоротить на один старший разряд. Однако при этом наруша-
ется условие [42, 51] и корректирующая способность ПЗК, исправ-
ляющего ошибки кратности 2
s
=
, что вызывается появлением нуле-
вого синдрома (для ошибки в двенадцатом разряде в рамках рассмот-
ренного примера) и сокращением кодового расстояния между синдро-
мами до
3d
min
=
.