Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

89
В данном параграфе рассматриваются проблемы, связанные со
спецификой структуры пространства состояния линейных двоичных
динамических систем, характеризующихся наличием неподвижных
состояний и замкнутых циклов при отсутствии (
(
)
0ku
=
) и наличии
(
()
0ku ≠ ) экзогенной задающей последовательности на входе ЛДДС.
Решаемая задача связана с особенностью структуры алгебраического
спектра собственных значений
{
}
=
A
σ
(
)( )
{
}
0detD:
i
=+
=
AI
λ
λ
λ
матрицы
A состояния линейной ДДС, особенностями структуры гео-
метрического спектра собственных векторов
{
:
i
ξ
}
n,1i;
ii
==
ξξ
A той
же матрицы, с фактом, когда этот спектр имеет своими элементами
вектор начального
()
0x (в общем случае исходного
()
kx ) состояния
системы и столбцы матрицы
B входа ЛДДС. Для случая, когда
()
0ku ≠
решаемая задача связана с проблемой управляемости пары
матриц
()
BA, . И, наконец, решение задачи в значительной степени за-
висит от показателя
, которому принадлежит матрица
A
.
Рассматриваемая проблема решается с использованием моделей
«вход–состояние» линейных ДДС, задаваемых в рекуррентной
()
(
)
(
)
(
)
0x,kukx1kx BA
+
=
+
; (1.183)
и суммарной
() () ()
∑
−
=
−−
+=
1k
0i
i1kk
iu0xkx BAA
(1.184)
формах.
Анализ структуры пространства состояния ЛДДС, задаваемой мо-
делями (1.183), (1.184) проведем для случая, когда
(
)
rn
×
матрица B
входа представляет собой
n -мерный вектор-столбец так, что 1
r
= .
1.7.1 Неподвижные состояния
линейной двоичной динамической системы
Рассмотрение проблемы начнем с определения неподвижного со-
стояния.
Определение 1.12 (О1.12). Состояние
(
)
kx ЛДДС (1.182), (1.183)
называется неподвижным, если оно удовлетворяет условию
()
(
)
k,kx1kx
∀
=
+
. □ (1.185)

Страницы