Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

99
12.
Вычислить величину
Σ
r , определяющую сумму размерностей
ядер матриц (
jn
A
I
+ ) в силу соотношений
Σµ
µ
rn12
n
+=− , (1.217)
где
µ
n – число циклов длины
µ
=
T
.
13.
Вычислить размерности
j
r ядер
(
)
jn
Ker AI + матриц
jn
A
I
+ ,
определяющих число собственных векторов матриц
jn
A , а, сле-
довательно, длину
jj
rT
=
соответствующих им замкнутых цик-
лов.
14.
Вычислить собственные векторы
jf
ξ
матриц
jn
A .
15.
Определить состав и очередность изменения состояний в замк-
нутых циклах длиной
jj
rT
=
, порожденных собственными век-
торами
jf
ξ
матриц
jn
A , используя для этого представление
циклов в форме (1.209).
16.
Определить состав и очередность изменения состояний в замк-
нутых циклах длиной
µ
µ
=
T , порожденных фактом принадлеж-
ности матрицы
A
состояния ЛДДС показателю
µ
, используя
представление циклов в форме (1.209), в котором за исходное
состояние
()
kx цикла взять любое состояние множества
x
~
, не
принадлежащее циклам, сформированным в п.10.
17.
Сформировать структуру замкнутых циклов и неподвижных со-
стояний линейной ДДС (1.186), (1.187) (при
(
)
0ku
≡
) путем объ-
единения циклов в п.п. 10 и 11, дополнив их нулевым непод-
вижным состоянием. ■
Пример 1.10 (Пр1.10) (Продолжение)
1.
Выполним п.п.1–3 А1.10, в результате чего ЛДДС будет иметь
матрицу
A состояния и характеристический полином
() ( )
AI +=
λ
λ
detD
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
111
100
010
A ;
()
1D
23
+++=
λλλλ
; 3n
=
4.
Путем возведения матрицы A в степень получим
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=⋅=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=⋅=
100
010
001
001
111
100
001
111
100
;
001
111
100
2242
AAAAAA ,
что показатель
µ
, которому принадлежит матрица A , равен че-
тырем (
4
=
µ
)

Страницы