Составители:
101
Рисунок 1.23. Структура замкнутых циклов
и неподвижных состояний ЛДДС
Рассмотрим теперь структуру замкнутых циклов линейной ДДС
при
()
1ku = . Описание ЛДДС для этого случая задается представле-
ниями (1.183), (1.184), в которых следует положить
(
)
1ku = так, что
получим:
в рекуррентной форме
()
(
)
(
)
0x;kx1kx BA
+
=
+ (1.218)
и в суммарной форме
() () ()
0x;0x1kx
2k1kk
BABBABAA +++++=+
−−
Κ . (1.219)
Следует заметить, что введенное с помощью
О1.13 определение
замкнутого цикла длинной
T
сохраняется, однако структура этих цик-
лов не только зависит от показателя
µ
, которому принадлежит матри-
ца
A
, структуры собственных векторов
{
}
f
ξ
степенных матричных
функций
()
q
f AA =
от
()
nn
×
-матрицы A состояния ЛДДС, но и от
матрицы
B . Последняя может принадлежать пространству столбцов
матрицы
A , то есть ее образу
AB m
J
⊂ , (1.220)
тогда пара матриц
()
BA,
оказывается не полностью управляемой, про-
стейший случай такой ситуации является случай, когда матрица
B яв-
ляется собственным вектором матрицы
A .
В этой связи сформулируем утверждение.
Утверждение 1.41 (У1.41). Если матрица B векторно-
матричного описания ЛДДС является собственным вектором матри-
цы
A , то ЛДДС с такой парой матриц
(
)
BA, не является полностью
управляемой, при этом размерность подпространства управляемости
равна единице
. □
111
000
001
011
101
010
110
100
0
0
0
0
0
0
0
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
