Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 96 стр.

UptoLike

105
Следует также заметить, что структура замкнутых циклов претер-
певает минимальную модификацию для случая, когда матрица
A со-
стояния ЛДДС принадлежит показателю
12
n
=
µ
. В этом случае ну-
левое состояние перестает быть неподвижным, существует единствен-
ное ненулевое неподвижное состояние
(
)
(
)
BIA
1
kx
+=
и единствен-
ный замкнутый цикл длиной
12
T
n
=
. Пара матриц
(
)
BA, при любой
реализации матрицы
B является управляемой так как матрица A с не-
приводимым характеристическим полиномом
(
)( )
AI +
=
λ
λ
detD не
имеет над
()
2GF
собственных векторов.
В заключение приведем в форме таблицы 1.3 результаты исследо-
вания всех 28 возможных вариантов реализаций пар
(
)
BA, матриц, за-
дающих соответствующие ЛДДС при размерности
x
dim вектора
x
их
состояния равной трем, что является широко распространенным случа-
ем конструирования ДДС. Для компактности записи в таблицах ис-
пользованы представления матриц, циклов, последовательностей в ви-
де их десятичных эквивалентов, причем величина периодичности
представлена скобочной записью с указанием длительности периода в
виде нижнего индекса у правой скобки.