ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ .......................................................................................................................................................4
ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................................................................6
1
ПРИВЕДЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА .........................................................................10
К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ .............................................................................................................................10
2
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА НА ОТРЕЗКЕ ............................................................................................................18
2.1
З
АДАЧА
Ш
ТУРМА
-Л
ИУВИЛЛЯ
....................................................................................................................18
2.2
П
ЕРВАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
.....................................................................22
2.3
П
ЕРВАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
......................................................26
3
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ .........................................................................................30
3.1
П
ЕРВАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
......................................................30
3.2
П
ЕРВАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
.....................................................................34
4
КРАЕВАЯ ЗАДАЧА В КРУГЕ И КОЛЬЦЕ ..............................................................................................39
4.1
З
АДАЧА
Д
ИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ
Л
АПЛАСА
............................................................................................39
4.2
К
РАЕВА Я ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ
П
УАССОНА В КОЛЬЦЕ
...........................................................................43
5
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ, ТРЕБУЮЩИЕ ПРИМЕНЕНИЯ.........................................................................49
СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ .............................................................................................................................49
5.1
Р
ЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ
Г
ЕЛЬМГОЛЬЦА
........................................................................................................49
5.2
П
ЕРВАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
.....................................................................52
5.3
П
ЕРВАЯ СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
.....................................................57
6
ЗАДАЧА КОШИ ...........................................................................................................................................60
6.1
У
РАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
..............................................................................................................60
6.2
В
ОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ
.....................................................................................................65
6.3
В
ОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
..................................................................................................68
7
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ .............................................................................................................72
7.1
Р
ЕЗОЛЬВЕНТА ЯДРА
.....................................................................................................................................72
7.2
У
РАВНЕНИЕ С ВЫРОЖДЕННЫМ ЯДРОМ
.......................................................................................................76
8
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ...............................................................................82
И КВАЗИЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ................................................................................................................82
8.1
П
РОСТЕЙШИЕ ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
...................................................................................82
8.2
Л
ИНЕЙНЫЕ И КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ ОБЩЕГО ВИДА
........................................................................90
8.3
П
РОСТЕЙШАЯ СЛАБО НЕЛИНЕЙНАЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
.........................................................100
8.4
В
ЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН
...................................................................................................108
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .....................................................................................................................................................115
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ............................................................................................................................116
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................................................................118
3
