Методические указания к расчету электромагнитных полей. Меньшов Е.Н. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
4. Четвертый слой
:
4
3
R
R
R
.
Представляет собой заземленный
металлический экран: 0)(;0)(
44
R
U
R
E
.
5. Определение постоянных интегрирования из граничных условий
.
5.1. Первая граница: диэлектрик проводник.
Значения напряженности электрического поля на этой границе известны: в
диэлектрике из закона распределения в первом слое, в проводнике
E
=0.
Потенциал связан соотношением:
21
U
U
.
5.2. Вторая граница: проводник диэлектрик.
223
23
)(;)(
U
R
U
R
D
II
. Здесь )(
23
R
D – электрическая индукция во
втором диэлектрическом слое (третьем слое) на внутренней границе этого
слоя.
)(
23
R
D=
02
)(
23
R
E
= -
02
A
3
/
2
2
R .
Подставляя )(
23
R
D и
II
в выражение граничного условия, имеем уравнение:
.
3
2
2
3
1
2
2
320
R
R
R
А
Из этого уравнения определяется неизвестный коэффициент A
3
:
)(1048.1
3
2
20
2
2
2
2
3
1
3
мВ
R
R
R
A
.
Подставляя коэффициент A
3
в зависимость E
3
(R), имеем окончательное
решение уравнения Лапласа относительно электрического поля для третьего
слоя:
2
2
2
20
2
2
2
2
3
1
3
1048.1
)
3
(
RR
R
R
R
E
(В/м).
5.3. Третья граница: диэлектрик заземленный экран.
0)()(
3334
R
U
R
U
.
6. Постоянные интегрирования А
к
для напряженности электростатического
поля уже определены. Для нахождения постоянных интегрирования В
к
решается система алгебраических уравнений:
0)(
33
R
U
,
)()(
112
3
R
U
R
U
.
Подставляя общие выражения для потенциалов, приходим к следующей
системе уравнений:
0
3
3
3
B
R
A
;
1
01
2
1
3
2
3
6
B
R
B
R
A
.

Страницы