Математическое моделирование в электроизоляционных конструкциях. Меркулов В.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
19
P(
τ
), Q(
τ
), a(
τ
)
Q
(
τ
)
λ
P
(
τ
)
a
(
τ
)
τ
37.0
1
)( ≈==
−
e
eP
ср
T
λ
τ
, (1.43)
т.е. при экспоненциальном убывании во времени надежности среднее
время безотказной работы или ср. наработка до первого отказа
Т
ср
, есть вре-
мя, в течение которого вероятность
Р(
τ
) уменьшается до 0,37.
2. Нормальное распределение
Нормальный закон распределения представляет собой распределение
случайных величин, группирующихся около среднего значения с определен-
ными частотами. Такое распределение может иметь место, когда на иссле-
дуемую величину воздействуют ряд случайных факторов, каждый из кото-
рых оказывает незначительное влияние на суммарное значение отклонения
величины от ее среднего значения.
Для данного закона распределения можно
записать:
2
2
2
)(
2
1
)(
σ
ττ
πσ
τ
−
−
= ef
, при
τ
=
τ
πσ
τ
2
1
)( =f
;
τ
πσ
τ
σ
ττ
deP
∫
∞
∞
−
−
−
=
2
2
2
)(
2
1
)(
. (1.44)
Кривая нормального распределения, известная как кривая Гаусса – Лап-
ласа, показана на рис.1.4. Здесь
σ
- среднеквадратическое отклонение слу-
чайной величины,
- среднее значение независимой переменной
τ
.
Рис. 1.3. Зависимости P(
τ
),
Q(
τ
),
λ
и a(
τ
) от
τ
для экспонен-
циального закона распределе-
ния
Рис. 1.4. Кривая нормального
распределения вероятностей

Страницы