ВУЗ:
Составители:
ЭИКТ ЭЛТИ
32
В том случае, когда электрический заряд рассредоточен внутри или на
поверхности какого-то заряженного тела (шара) для вычисления напряжен-
ности электрического поля необходимо знать объемную или поверхностную
плотность электрических зарядов (
ρ
или
σ
). Для этого нужно заряженное те-
ло мысленно разбить на бесконечное множество малых частей (которые
можно принять за элементарные), вычислить напряженность электрического
поля, создаваемую каждым участком как точечным зарядом, а затем произве-
сти суммирование, т.е.:
V
q
lim
Δ
Δ
=
ρ
(2.2) или
S
q
lim
Δ
Δ
=
σ
. (2.3)
б) Вычисление напряженности электрического поля сильно упрощается,
если использовать понятие электрической индукции (
D=
εε
0
Е) и потока век-
тора электрического смещения -
N.
Согласно теории электромагнетизма, взаимосвязь основных характери-
стик электрического и магнитного полей описывается уравнениями Мак-
свелла в интегральной и дифференциальной форме:
Интегральная форма
Дифференциальная форма
∫∫
+= ds)
d
t
dE
E(Hds
0
εεσ
d
t
dE
ErotH
0
εεσ
+=
(2.4)
∫∫
−= BdA
d
t
d
Eds
d
t
dB
rotE −=
(2.5)
∫∫
== QdVDds
ρ
ρ
=
D
ivD
(2.6)
∫
= 0Bds
0
=
DivB
(2.7)
В случае электростатического поля, когда характеристики поля не изме-
няются во времени, а удельное сопротивление среды (диэлектрика) велико,
характеристики электрического и магнитного полей можно рассматривать
отдельно, т.е. ограничиться только уравнениями (2.5, 2.6).
Из уравнения (2.6) следует, что интеграл по замкнутой поверхности
S
равен заряду Q, заключенному в объёме, ограниченной этой поверхностью.
Действительно, если вокруг точечного заряда взять сферу радиусом (
а), то из
уравнения (2.6) следует:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
