Математическая статистика в почвоведении. Мешалкина Ю.Л - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Как видно из уравнения коэффициенты бета - это безразмерные величи-
ны. По их значениям можно сравнивать вклады независимых переменных в
урожай. Например, из таблицы видно, что наибольший вклад в урожай вносит
фосфор, следующий по значению признак – гумус и т.п. Для значения рН уро-
вень значимости для проверки гипотезы о равенстве коэффициента нулю
больше значения 0,05, и, следовательно, нулевая гипотеза принимается. Ко-
эффициент для значения рН неотличим от нуля. Вклад нитратов в данном
случае практически тоже равен нулю.
Проверьте по скопированной таблице, какие из коэффициентов отличны
от нуля. Выпишите окончательное уравнение регрессии. Например, в данном
случае:
Yield [ц/га] = 4,29 [ц/га] + 0,91[ц/(га*%)] *Humus [%] + 0, 52 [(ц/га)/ мг-
экв. / 100 г. почвы] * P
2
O
5
[мг-экв. / 100 г. почвы] + 0,31 [(ц/га)/ мг-экв. / 100 г.
почвы] *K
2
O[мг-экв. / 100 г. почвы].
Рассчитайте 95% доверительные интервалы для коэффициентов полу-
ченного уравнения. Например, для 90% -доверительного интервала и числа
степеней свободы, равного 16 (число наблюдений 20 минус число переменных
4), значение двухстороннего t- критерия будет равно 1,75. Коэффициент рег-
рессии для гумуса будет с вероятностью 90% изменяться в следующих преде-
лах: от 0,38 (0,91 – 0,30*1,75) до 1,44 (0,91 + 0,30*1,75), где точечная оценка
коэффициента регрессии и его ошибки равны соответственно 0,91 и 0,30.
АНАЛИЗ НАЛИЧИЯ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ. Под термином
мультиколлинеарность понимают наличие взаимосвязей между так называе-
мыми независимыми признаками, по которым строиться регрессионное урав-
нение. При ее наличии снижается точность оценок регрессионных коэффици-
ентов. Кроме того добавление небольшого числа наблюдений может привести
к сильным сдвигам в значениях регрессионных коэффициентов.
Для продолжения работы перейдите на вкладку Остатки/ предсказан-
ные/ наблюдаемые значения (Residuals/assumptions/ prediction). Для по-
строения коэффициентов корреляции нажмите на кнопку Описательные
статистики (Descriptive Statistics).
35
       Как видно из уравнения коэффициенты бета - это безразмерные величи-
ны. По их значениям можно сравнивать вклады независимых переменных в
урожай. Например, из таблицы видно, что наибольший вклад в урожай вносит
фосфор, следующий по значению признак – гумус и т.п. Для значения рН уро-
вень значимости для проверки гипотезы о равенстве коэффициента нулю
больше значения 0,05, и, следовательно, нулевая гипотеза принимается. Ко-
эффициент для значения рН неотличим от нуля. Вклад нитратов в данном
случае практически тоже равен нулю.
       Проверьте по скопированной таблице, какие из коэффициентов отличны
от нуля. Выпишите окончательное уравнение регрессии. Например, в данном
случае:
       Yield [ц/га] = 4,29 [ц/га] + 0,91[ц/(га*%)] *Humus [%] + 0, 52 [(ц/га)/ мг-
экв. / 100 г. почвы] * P2O5[мг-экв. / 100 г. почвы] + 0,31 [(ц/га)/ мг-экв. / 100 г.
почвы] *K2O[мг-экв. / 100 г. почвы].
       Рассчитайте 95% доверительные интервалы для коэффициентов полу-
ченного уравнения. Например, для 90% -доверительного интервала и числа
степеней свободы, равного 16 (число наблюдений 20 минус число переменных
4), значение двухстороннего t- критерия будет равно 1,75. Коэффициент рег-
рессии для гумуса будет с вероятностью 90% изменяться в следующих преде-
лах: от 0,38 (0,91 – 0,30*1,75) до 1,44 (0,91 + 0,30*1,75), где точечная оценка
коэффициента регрессии и его ошибки равны соответственно 0,91 и 0,30.
       АНАЛИЗ НАЛИЧИЯ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ. Под термином
мультиколлинеарность понимают наличие взаимосвязей между так называе-
мыми независимыми признаками, по которым строиться регрессионное урав-
нение. При ее наличии снижается точность оценок регрессионных коэффици-
ентов. Кроме того добавление небольшого числа наблюдений может привести
к сильным сдвигам в значениях регрессионных коэффициентов.
        Для продолжения работы перейдите на вкладку Остатки/ предсказан-
ные/ наблюдаемые значения (Residuals/assumptions/ prediction). Для по-
строения коэффициентов корреляции нажмите на кнопку Описательные
статистики (Descriptive Statistics).




                                        35

Страницы