Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 49 стр.

ïûòàë ñèëó åå ëîãèêè. Îäíàêî âûäåëåííûå ñâîéñòâà õàðàêòåðè-
çóþò ñâîéñòâà ìûøëåíèÿ íå òîëüêî ìàòåìàòèêà, íî è ôèçèêà,
õèìèêà, ôèëîñîôà, èñòîðèêà è ñïåöèàëèñòîâ èç äðóãèõ îáëàñ-
òåé. Ìàòåìàòè÷åñêîå æå ìûøëåíèå ñâÿçàíî ñ áîëåå ñóùíîñò-
íûìè è ãëóáèííûìè ñâîéñòâàìè, êîòîðûå è ïðåäîïðåäåëÿþò
åãî ýôôåêòèâíîñòü âî âñåõ ñôåðàõ æèçíåäåÿòåëüíîñòè ëþäåé.
     Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ õàðàêòåðèñòèêà À. ß. Õèí÷èíûì ìà-
òåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ, à òî÷íåå, åãî êîíêðåòíî-èñòîðè÷åñ-
êîé ôîðìû — ñòèëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ. Ðàñêðûâàÿ ñóù-
íîñòü ñòèëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ, îí âûäåëÿåò ÷åòûðå
îáùèå äëÿ âñåõ ýïîõ ÷åðòû, çàìåòíî îòëè÷àþùèå ýòîò ñòèëü îò
ñòèëåé ìûøëåíèÿ â äðóãèõ íàóêàõ. Äëÿ ìàòåìàòèêà õàðàêòåðíî,
âî-ïåðâûõ, äîâåäåííîå äî ïðåäåëà äîìèíèðîâàíèå ëîãè÷åñêîé ñõå-
ìû ðàññóæäåíèÿ; âî-âòîðûõ, ëàêîíèçì, «ñîçíàòåëüíîå ñòðåìëå-
íèå âñåãäà íàõîäèòü êðàò÷àéøèé... ëîãè÷åñêèé ïóòü»; â-òðåòüèõ,
÷åòêàÿ ðàñ÷ëåíåííîñòü õîäà ðàññóæäåíèé; â-÷åòâåðòûõ, ñêðóïó-
ëåçíàÿ òî÷íîñòü ñèìâîëèêè, ôîðìóë, óðàâíåíèé. Òî åñòü «êàæäûé
ìàòåìàòè÷åñêèé ñèìâîë èìååò ñòðîãî îïðåäåëåííîå çíà÷åíèå:
çàìåíà åãî äðóãèì ñèìâîëîì èëè ïåðåñòàíîâêà íà äðóãîå ìåñòî,
êàê ïðàâèëî, âëå÷åò çà ñîáîþ èñêàæåíèå, à ïîä÷àñ è ïîëíîå
óíè÷òîæåíèå ñìûñëà äàííîãî âûñêàçûâàíèÿ» [38. Ñ. 46, 48].
     Âûäåëèâ îñíîâíûå ÷åðòû ìàòåìàòè÷åñêîãî ñòèëÿ ìûøëå-
íèÿ, À. ß. Õèí÷èí çàìå÷àåò, ÷òî ìàòåìàòèêà (îñîáåííî ìàòå-
ìàòèêà ïåðåìåííûõ âåëè÷èí) ïî ñâîåé ïðèðîäå èìååò äèàëåê-
òè÷åñêèé õàðàêòåð, à ñëåäîâàòåëüíî, ñïîñîáñòâóåò ðàçâèòèþ äè-
àëåêòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî, â ïðîöåññå ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ìûøëåíèÿ ïðîèñõîäèò âçàèìîäåéñòâèå íàãëÿäíîãî (êîí-
êðåòíîãî) è ïîíÿòèéíîãî (àáñòðàêòíîãî). «Ìû íå ìîæåì ìûñ-
ëèòü ëèíèè, — ïèñàë Êàíò, — íå ïðîâåäÿ åå ìûñëåííî, íå
ìîæåì ìûñëèòü ñåáå òðè èçìåðåíèÿ, íå ïðîâåäÿ èç îäíîé òî÷-
êè òðåõ ïåðïåíäèêóëÿðíûõ äðóã ê äðóãó ëèíèé» [13. Ñ. 206]. Âçà-
èìîäåéñòâèå êîíêðåòíîãî è àáñòðàêòíîãî âåëî ìàòåìàòè÷åñêîå
ìûøëåíèå ê îñâîåíèþ íîâûõ è íîâûõ ïîíÿòèé è ôèëîñîôñêèõ
êàòåãîðèé.  àíòè÷íîé ìàòåìàòèêå (ìàòåìàòèêå ïîñòîÿííûõ âå-
ëè÷èí) òàêîâûìè áûëè «÷èñëî» è «ïðîñòðàíñòâî», êîòîðûå ïåð-
âîíà÷àëüíî íàøëè îòðàæåíèå â àðèôìåòèêå è åâêëèäîâîé ãåî-
ìåòðèè, à ïîçæå â àëãåáðå è ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ñèñòå-
ìàõ. Ìàòåìàòèêà ïåðåìåííûõ âåëè÷èí áàçèðîâàëàñü íà ïîíÿòè-
ÿõ, â êîòîðûõ îòðàæàëîñü äâèæåíèå ìàòåðèè, — «êîíå÷íîå»,

                                                             49