Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 50 стр.

«áåñêîíå÷íîå», «íåïðåðûâíîñòü», «äèñêðåòíîå», «áåñêîíå÷íî
ìàëàÿ», «ïðîèçâîäíàÿ» è ò. ï. Åñëè ãîâîðèòü î ñîâðåìåííîì
èñòîðè÷åñêîì ýòàïå ðàçâèòèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ, òî
îíî èäåò â ðóñëå äàëüíåéøåãî îñâîåíèÿ ôèëîñîôñêèõ êàòåãî-
ðèé: òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé «îñâàèâàåò» êàòåãîðèè âîçìîæíîãî è
ñëó÷àéíîãî, òîïîëîãèÿ — êàòåãîðèè îòíîøåíèÿ è íåïðåðûâ-
íîñòè, òåîðèÿ êàòàñòðîô — êàòåãîðèþ ñêà÷êà, òåîðèÿ ãðóïï —
êàòåãîðèè ñèììåòðèè è ãàðìîíèè è ò. ä.
      ìàòåìàòè÷åñêîì ìûøëåíèè âûðàæåíû îñíîâíûå çàêî-
íîìåðíîñòè ïîñòðîåíèÿ ñõîäíûõ ïî ôîðìå ëîãè÷åñêèõ ñâÿçåé.
Ñ åãî ïîìîùüþ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä îò åäèíè÷íîãî (ñêà-
æåì, îò îïðåäåëåííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ — àêñèîìàòè-
÷åñêîãî, àëãîðèòìè÷åñêîãî, êîíñòðóêòèâíîãî, òåîðåòèêî-ìíî-
æåñòâåííîãî è äðóãèõ) ê îñîáåííîìó è îáùåìó, ê îáîáùåííûì
äåäóêòèâíûì ïîñòðîåíèÿì. Åäèíñòâî ìåòîäîâ è ïðåäìåòà ìàòå-
ìàòèêè îïðåäåëÿåò ñïåöèôèêó ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ,
ïîçâîëÿåò ãîâîðèòü îá îñîáîì ìàòåìàòè÷åñêîì ÿçûêå, â êîòî-
ðîì íå òîëüêî îòðàæàåòñÿ äåéñòâèòåëüíîñòü, íî è ñèíòåçèðó-
åòñÿ, îáîáùàåòñÿ, ïðîãíîçèðóåòñÿ íàó÷íîå çíàíèå. Ìîãóùå-
ñòâî è êðàñîòà ìàòåìàòè÷åñêîé ìûñëè — â ïðåäåëüíîé ÷åòêî-
ñòè åå ëîãèêè, èçÿùåñòâå êîíñòðóêöèé, èñêóñíîì ïîñòðîå-
íèè àáñòðàêöèé.
     Ïðèíöèïèàëüíî íîâûå âîçìîæíîñòè ìûñëèòåëüíîé äåÿ-
òåëüíîñòè îòêðûëèñü ñ èçîáðåòåíèåì ÝÂÌ, ñ ñîçäàíèåì ìà-
øèííîé ìàòåìàòèêè. Â ÿçûêå ìàòåìàòèêè ïðîèçîøëè ñóùåñòâåí-
íûå èçìåíåíèÿ. Åñëè ÿçûê êëàññè÷åñêîé âû÷èñëèòåëüíîé ìà-
òåìàòèêè ñîñòîÿë èç ôîðìóë àëãåáðû, ãåîìåòðèè è àíàëèçà,
îðèåíòèðîâàëñÿ íà îïèñàíèå íåïðåðûâíûõ ïðîöåññîâ ïðèðî-
äû, èçó÷àåìûõ ïðåæäå âñåãî â ìåõàíèêå, àñòðîíîìèè, ôèçèêå,
òî ñîâðåìåííûé åå ÿçûê — ýòî ÿçûê àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì,
âêëþ÷àþùèé ñòàðûé ÿçûê ôîðìóë â êà÷åñòâå ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ.
ßçûê ñîâðåìåííîé âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè ñòàíîâèòñÿ âñå
áîëåå óíèâåðñàëüíûì, ñïîñîáíûì îïèñûâàòü ñëîæíûå (ìíîãî-
ïàðàìåòðè÷åñêèå) ñèñòåìû.
     Âìåñòå ñ òåì ìû õîòèì ïîä÷åðêíóòü, ÷òî êàêèì áû ñîâåð-
øåííûì íè áûë ìàòåìàòè÷åñêèé ÿçûê, óñèëåííûé ýëåêòðîí-
íî-âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêîé, îí íå ïîðûâàåò ñâÿçåé ñ ìíîãî-
îáðàçíûì «æèâûì», åñòåñòâåííûì ÿçûêîì. Ìàëî òîãî, ðàçãî-
âîðíûé ÿçûê ÿâëÿåòñÿ áàçîé ÿçûêà èñêóññòâåííîãî. Â ýòîì îò-

50