Уравнения математической физики. Мицик М.Ф. - 2 стр.

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( )
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
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– ,  ,    
, .
     
     «
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»    
  
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.    
     . 
,       
       ,   
.
      
      
.
.
1. 
2
2
2
2
2
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. (1)
       -
 ,   ,  
, , , .
2. :
2
2
2
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x
u
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u
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. (2)
      ,
.
3. :
0
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+
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. (3)
       
, , .
1.  ().
       
.       
]0[ ;l
 . 
 , 
,      .  
.
-
,  -
, , :
( )
tx;uu
=
.
                                      u = u( x;y;z; t ) ,
             t–                   ,                                  ,
                                                ,                                                                       .

                                                              «u »
                                                    x, y, z, t .
                                                                                                                .
                  ,
                                                                                       ,
                                                        .


              .

                                                                                                       .
                                                            ∂2u      2 ∂ u
                                                                         2

1.                                                               = a        .                                           (1)
                                                            ∂ t2       ∂ x2
                                                                                                                                     -
                          ,                                                ,
              ,                                             ,                      ,                                .
                                                                          ∂ u
                                                                           2
                                                                                   ∂ u         2

2.                                                                    :       = a2      .                               (2)
                                                                           ∂t      ∂ x2
                                                                                                                                     ,
                                            .
                                                        ∂ 2u ∂ 2u
3.                                                  :        +     =0.                                                  (3)
                                                        ∂ x 2 ∂ y2

                              ,                                 ,                          .

             1.                                                                (                                            ).


     .                                                                                             [0;l ]               .
                                                                                                                    ,
                      ,                                                                            .
                                                                                                                                 .
                                                                                                                                     -
     ,                                                                                                                               -
         ,                    ,                                                                            : u = u(x; t ) .

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