Составители:
Рубрика:
29
.
mm nn
===
IAX
IAX
Как известно, при m = n
IAX
1
−
=
.
В случае m > n можно получить хорошую линейную оценку для Х,
используя аналогичную формулу:
1−
=XMY
, где М – информационная
матрица Фишера:
22
11
11
;,
mm
jj jj
jj
jj
==
′
==
σσ
∑∑
MFFYIF
где
12
,,
jj j jn
a a ..., a
′
=F
. При этом дисперсионная матрица
X
равна М
–1
.
Эта оценка минимизирует сумму взвешенных квадратов отклонений.
Если измерения в каналах равноточные, но дисперсия их извест-
на, то, используя регрессивный метод, получают оценку, минимизи-
рующую сумму квадратов, но при этом можно найти также и оценку
дисперсии равноточных измерений
21 2
1
()
m
jj
j
mn I
−
=
′
σ= − −
∑
XF
.
Аналогичную регрессивную методику, но с итерационной процеду-
рой, применяют и для решения нелинейных уравнений.
Метод целевых функций. Рассмотрим систему уравнений
I
i
= F
i
(x
1
, x
2
, ..., x
n
), i = 1, 2, ..., m,
где I – результаты измерения; F
i
– модельная функция; x
j
– параметры
модельной функции, подлежащие определению.
Если какие-либо значения парамет ров х подставить в это уравне-
ние, то разности ∆
1
, ∆
2
, ..., ∆
m
, образовавшиеся между измеренными
значениями и модельными функциями, принято называть невязками.
Обычно это решение имеет такие значения парамет ров, которые
соответствуют минимальному значению некоторой целевой функции
невязок Ф(∆
1
, ∆
2
, ..., ∆
m
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
