Задачи по векторному анализу. Михайлов В.К - 5 стр.

                    ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ
     Ïðåäëàãàåìîå ó÷åáíîå ïîñîáèå ñîäåðæèò íåîáõîäèìûé ìè-
íèìóì çàäà÷ â îáúåìå ïðîãðàììû ïî âåêòîðíîìó àíàëèçó äëÿ
ñòóäåíòîâ ôèçè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé âóçîâ.
      íà÷àëå êàæäîãî ðàçäåëà äàþòñÿ êðàòêèå òåîðåòè÷åñêèå ñâå-
äåíèÿ áåç äîêàçàòåëüñòâà, ò. å. îñíîâíûå ïîíÿòèÿ, îïðåäåëåíèÿ,
ôîðìóëû, à òàêæå ïðèâîäÿòñÿ ïîêàçàòåëüíûå ðåøåíèÿ íåñêîëü-
êèõ õàðàêòåðíûõ çàäà÷. Ýòî ïîçâîëÿåò ñòóäåíòó îâëàäåòü òåõíè-
êîé è êóëüòóðîé ðåøåíèÿ çàäà÷ ñàìîñòîÿòåëüíî èëè ïðè ìèíè-
ìàëüíîé ïîìîùè ïðåïîäàâàòåëÿ.
     Áîëüøèíñòâî çàäà÷ ïîñîáèÿ ÿâëÿþòñÿ òèïîâûìè è ÷èñòî
ìàòåìàòè÷åñêèìè. Îíè èìåþò öåëüþ ïðàêòè÷åñêîå îñâîåíèå àï-
ïàðàòà âåêòîðíîãî àíàëèçà, äëÿ èõ ðåøåíèÿ íå òðåáóåòñÿ îñîáîãî
èñêóññòâà, õîòÿ ìíîãèå èç íèõ äîñòàòî÷íî òðóäíû. Íî çíà÷èòåëü-
íîå âíèìàíèå óäåëåíî è çàäà÷àì ïðèêëàäíîãî õàðàêòåðà èç ìåõà-
íèêè è ýëåêòðîäèíàìèêè, ðåøåíèå êîòîðûõ, îäíàêî, íå òðåáóåò
ñïåöèàëüíûõ äîïîëíèòåëüíûõ ñâåäåíèé èç ñîîòâåòñòâóþùèõ äèñ-
öèïëèí. Îñîáåííîñòüþ òàêèõ çàäà÷ ÿâëÿåòñÿ ëèøü òî, ÷òî â íèõ
ìåòîäàìè âåêòîðíîãî àíàëèçà èññëåäóþòñÿ ñâîéñòâà íå èñêóññò-
âåííî ñêîíñòðóèðîâàííûõ, à êîíêðåòíûõ ôèçè÷åñêèõ ïîëåé.
      çàêëþ÷èòåëüíîì ðàçäåëå ïîñîáèÿ ïðåäëàãàåòñÿ íåñêîëüêî
çàäà÷ íà îñíîâíûå ñâîéñòâà òåíçîðîâ è ïðîñòåéøèå îïåðàöèè ñ
íèìè â ïðÿìîóãîëüíûõ äåêàðòîâûõ êîîðäèíàòàõ.
     Â êîíöå ñáîðíèêà äàþòñÿ êðàòêèå îòâåòû ïî÷òè íà âñå ïðåä-
ëàãàåìûå çàäà÷è, êðîìå òåõ íåìíîãèõ, êîòîðûå ñâÿçàíû ñ êà-
êèì-ëèáî äîêàçàòåëüñòâîì. Èíîãäà âìåñòî îòâåòà èëè â äîáàâëå-
íèå ê íåìó äàåòñÿ ìåòîäè÷åñêàÿ ðåêîìåíäàöèÿ â ôîðìå ëåãêîé
ïîäñêàçêè, ïîìîãàþùåé ïîäñòóïèòüñÿ ê äàííîé çàäà÷å.
     Ïðè ñîñòàâëåíèè íàñòîÿùåãî ñáîðíèêà çàäà÷ èñïîëüçîâà-
ëèñü èñòî÷íèêè [3—8], ñòàâøèå áèáëèîãðàôè÷åñêîé ðåäêîñòüþ.
Ìíîãèå çàäà÷è ÿâëÿþòñÿ îðèãèíàëüíûìè ïî ñîäåðæàíèþ èëè ïî
ïîñòàíîâêå.
     Ó÷åáíîå ïîñîáèå ðàññ÷èòàíî íà ñòóäåíòîâ ìëàäøèõ êóðñîâ
ôèçè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé âóçîâ è ïðåäïîëàãàåò èõ çíàêîìñòâî
ñ àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèåé, âåêòîðíîé àëãåáðîé è îñíîâàìè
ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà.




                              5