Экономическая оценка инвестиций. Михайлова Э.А - 46 стр.

46

     Решение:
                            0,15
       PMT = 10000 ×                  = 10000 ⋅ 0,298316 = 2983,16 р.
                               1
                       1−
                          (1 + 0,15)5
     В современных условиях проценты капитализируются, как правило,
не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам, месяцам. Не-
которые зарубежные банки практикуют даже ежедневное начисление
процентов. На практике, как правило, фиксируется не ставка за период на-
числения, а годовая ставка, одновременно указывается период начисления
процентов, например, «16 % годовых с поквартальным начислением про-
центов». При начислении процентов несколько раз в год можно восполь-
зоваться формулой:
                                                nm
                                  ⎛   r⎞
                        FV = PV × ⎜1 + ⎟             ,                  (2.19)
                                  ⎝ m⎠
где r – годовая процентная ставка; m – число периодов начисления в год;
n – количество лет начисления процентов.
      Ставка r в данном случае называется номинальной процентной
ставкой.
      ПРИМЕР. Вложены деньги в банк в сумме 5 млн. р. на два года с по-
лугодовым ежеквартальным начислением процентов по 14 % годовых.
Определить сумму, накопленную на счете к концу второго года.
                                          2⋅4
                                 ⎛ 0,14 ⎞
                        FV = 5 × ⎜1 +   ⎟ = 6,58 млн. р.
                                 ⎝    4 ⎠
     Различными видами финансовых контрактов могут предусматри-
ваться различные схемы начисления процентов. Чтобы обеспечить срав-
нительный анализ эффективности таких контрактов применяется действи-
тельная или эффективная ставка процента. Эта ставка универсальная для
любой схемы начисления процентов и измеряет тот реальный относитель-
ный доход, который получают в целом за год. То есть, эффективная ставка
– это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат,
что и m – разовое начисление процентов по ставке r / m . Эффективная
ставка ( r ( e )) зависит от количества внутригодовых начислений, причем с
ростом m она увеличивается. Эффективную ставку можно определить по
формуле:
                                      m
                                ⎛   r⎞
                       r (e ) = ⎜1 + ⎟ − 1 .                            (2.20)
                                ⎝ m⎠