Экономическая оценка инвестиций. Михайлова Э.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

Составители: 

Рубрика: 

44
Текущая стоимость обычного аннуитета:
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
×=
r
r
t
1
1
1
PMTPVA
.
(2.16)
Текущая стоимость авансового аннуитета:
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
−
×=
−
1
1
1
1
PMTPVA
1
r
r
t
.
(2.17)
ФАКТОР ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ t АВАНСОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ =
=
ФАКТОР ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ (1
−
t
)-ГО ПЛАТЕЖА + 1.
ПРИМЕР. Рассчитайте текущую стоимость потока арендных плате-
жей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые
четыре года составляет 400 000 р., затем он уменьшается на 150 000 р. и
сохраняется в течение 3-х лет, после чего возрастает на 350 000 и будет
поступать еще 2 года. Ставка дисконтирования 10 %.
Решение.
Данную задачу можно решать двумя способами:
– первый способ заключается в приведении аннуитетных платежей к
наибольшей сумме, которую можно было бы получать в течение заданно-
го промежутка времени. Затем полученная сумма корректируется на вели-
чину недополученных или переплаченных платежей, возникающих в те-
чение ряда лет. Так, общий срок получения платежей
составляет 9 лет.
Наибольший платеж, который можно было бы получать в течение 9 лет
составляет 600 тыс. р. (400 – 150 + 350). Тогда решение задачи можно
представить следующим образом:
PVA =
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
×
1,0
1,01
1
1
600
9
–
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
×
1,0
1,01
1
1
350
7
+
()
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
×
1,0
1,01
1
1
150
2
=
= 600
× 5,75902 (9 лет) – 350
×
4,86842 (7 лет) + 150
×
3,16987 (2 года) =
= 2227 тыс. р.; 
44

     Текущая стоимость обычного аннуитета:
                                ⎡      1        ⎤
                                 1 −
                                ⎢ (1 + r )t     ⎥
                    PVA = PMT × ⎢               ⎥.                             (2.16)
                                ⎢    r          ⎥
                                ⎢               ⎥
                                ⎣               ⎦
     Текущая стоимость авансового аннуитета:
                             ⎡      1         ⎤
                              1 −
                             ⎢ (1 + r )t −1 ⎥
                 PVA = PMT × ⎢             + 1⎥ .                              (2.17)
                             ⎢    r           ⎥
                             ⎢                ⎥
                             ⎣                ⎦

        ФАКТОР ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ t АВАНСОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ =
        = ФАКТОР ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ ( t − 1 )-ГО ПЛАТЕЖА + 1.
     ПРИМЕР. Рассчитайте текущую стоимость потока арендных плате-
жей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые
четыре года составляет 400 000 р., затем он уменьшается на 150 000 р. и
сохраняется в течение 3-х лет, после чего возрастает на 350 000 и будет
поступать еще 2 года. Ставка дисконтирования 10 %.
     Решение.
     Данную задачу можно решать двумя способами:
     – первый способ заключается в приведении аннуитетных платежей к
наибольшей сумме, которую можно было бы получать в течение заданно-
го промежутка времени. Затем полученная сумма корректируется на вели-
чину недополученных или переплаченных платежей, возникающих в те-
чение ряда лет. Так, общий срок получения платежей составляет 9 лет.
Наибольший платеж, который можно было бы получать в течение 9 лет
составляет 600 тыс. р. (400 – 150 + 350). Тогда решение задачи можно
представить следующим образом:
                ⎡         1     ⎤         ⎡         1     ⎤         ⎡         1     ⎤
                ⎢1 − (1 + 0,1)9 ⎥         ⎢1 − (1 + 0,1)7 ⎥         ⎢1 − (1 + 0,1)2 ⎥
  PVA = 600 × ⎢                 ⎥ – 350 × ⎢               ⎥ + 150 × ⎢               ⎥=
                ⎢      0,1      ⎥         ⎢      0,1      ⎥         ⎢      0,1      ⎥
                ⎢⎣              ⎥⎦        ⎢⎣              ⎥⎦        ⎢⎣              ⎥⎦
 = 600 × 5,75902 (9 лет) – 350 × 4,86842 (7 лет) + 150 × 3,16987 (2 года) =
 = 2227 тыс. р.;

Страницы