Методы нахождения оптимального управления экономическими системами. Михайлова Э.А - 29 стр.

                                           30



                                                            Таблица 1.4

                                            Продукция
       Ресурс                       ___________________________    Объем
                                                                   ресурса
                                     П-1    П-2    П-3    П-4
Трудовые ресурсы, чел.-нед.          1       1      1      1        16

Полуфабрикаты, кг                    6       5      4      3        110

Станочное оборудование,
станко-смены                         4       6      10     13       100

Цена 1 шт..                          60     70     120     130

План выпуска                         Х1     Х2      Х3     Х4


      2. Динамическое программирование - метод                    решения
      многошаговых оптимизационных задач

      2.1 Постановка задачи динамического программирования


       В управлении экономическими системами часто приходится иметь дело
с динамическими процессами, т.е. объект управления находится в состоянии
непрерывного движения под воздействием различных внешних и внутренних
факторов. Решение подобных задач в общем виде определяется системой диф-
ференциальных уравнений, что довольно сложно.
       Упростить процесс нахождения оптимального управления позволяет ме-
тод динамического программирования. Сущность его заключается в разбиении
всего процесса управления на отдельные шаги (этапы), на каждом из которых
решается оптимизационная задача меньшей размерности.
       Критерий качества управления (целевая функция) многошагового про-
цесса представляет собой полные потери за все n шагов процесса

                   n −1
       J n (U) =   ∑ Q( Xk ,Uk ),
                   k=0