Составители:
Рубрика:
10
тыс. шт.
Рис. 1.7
В соответствии с рис. 1.7 максимальную прибыль можно получить при пе-
ресечении целевой функцией точки А, т.е. оптимальным будет выпуск 1500 де-
талей типа х
1
и 1250 деталей типа х
2
. При этом прибыль равна
q= 30× 150 + 40× 1250 = 95000
Очевидно, что при таком решении не все ресурсы используются полно-
стью. Поэтому целесообразно более тщательно проанализировать возможности
полного использования ресурсов и предусмотреть меры для их наилучшего
применения. Это позволяет выполнить, так называемый, анализ чувствительно-
сти.
1.2 Анализ чувствительности задач линейного программирования
Существуют три
аспекта решения задач линейного программирования,
которые необходимо тщательно изучать:
- воздействие дополнительного количества лимитирующего ресурса;
- воздействие дополнительного количества нелимитирующих ресурсов;
- воздействие изменений в коэффициентах целевой функции.
Изучение данных аспектов особенно важно для управления экономиче-
скими системами, т.к. позволяет находить не только оптимальное решение для
конкретных условий, но и прогнозировать
дальнейшее развитие системы, опре-
делять оптимальное решение при изменении ресурсов.
Проведем анализ чувствительности на основе примера 1. В соответствии
с рис. 1.7 два ресурса - фонд рабочего времени и листовой металл - расходуют-
ся полностью. Эти ограничения называются лимитирующими. Однако для обо-
их типов деталей остается неиспользованной часть производственных мощно-
стей и металлические стержни
.
Представим систему ограничений примера 1 в виде уравнений. Для это-
го в каждое ограничение введём дополнительную переменную S
i
. Принимая не-
отрицательность S
i
, т.е. S
i
≥ 0, S
i
прибавляются к левым частям всех ограниче-
ний вида „
≤ ” (остаточная переменная) и вычитаются из левых частей при зна-
ке „
≥ ” (избыточная переменная).
Система уравнений имеет вид:
x
1
+ 2x
2
+ S
1
= 4000
x
1
+ S
2
= 2250
10
тыс. шт.
Рис. 1.7
В соответствии с рис. 1.7 максимальную прибыль можно получить при пе-
ресечении целевой функцией точки А, т.е. оптимальным будет выпуск 1500 де-
талей типа х1 и 1250 деталей типа х2. При этом прибыль равна
q= 30× 150 + 40× 1250 = 95000
Очевидно, что при таком решении не все ресурсы используются полно-
стью. Поэтому целесообразно более тщательно проанализировать возможности
полного использования ресурсов и предусмотреть меры для их наилучшего
применения. Это позволяет выполнить, так называемый, анализ чувствительно-
сти.
1.2 Анализ чувствительности задач линейного программирования
Существуют три аспекта решения задач линейного программирования,
которые необходимо тщательно изучать:
- воздействие дополнительного количества лимитирующего ресурса;
- воздействие дополнительного количества нелимитирующих ресурсов;
- воздействие изменений в коэффициентах целевой функции.
Изучение данных аспектов особенно важно для управления экономиче-
скими системами, т.к. позволяет находить не только оптимальное решение для
конкретных условий, но и прогнозировать дальнейшее развитие системы, опре-
делять оптимальное решение при изменении ресурсов.
Проведем анализ чувствительности на основе примера 1. В соответствии
с рис. 1.7 два ресурса - фонд рабочего времени и листовой металл - расходуют-
ся полностью. Эти ограничения называются лимитирующими. Однако для обо-
их типов деталей остается неиспользованной часть производственных мощно-
стей и металлические стержни.
Представим систему ограничений примера 1 в виде уравнений. Для это-
го в каждое ограничение введём дополнительную переменную Si. Принимая не-
отрицательность Si, т.е. Si ≥ 0, Si прибавляются к левым частям всех ограниче-
ний вида „ ≤ ” (остаточная переменная) и вычитаются из левых частей при зна-
ке „ ≥ ” (избыточная переменная).
Система уравнений имеет вид:
x1 + 2x2 + S1 = 4000
x1 + S2 = 2250
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
