Курс общей физики. Миловидова С.Д - 13 стр.

                                          13
      С ила      вну треннего трения (вяз        кости)           по         Н ью тону ,
дей ству ю щ а я между дву мя слоями жидкости, пропорциона льна площ а ди
                                                                         dυ
соприка са ю щ их ся слоев Δ S и градиенту скорости: F = ––η                 Δ S. (1)
                                                                          dz
Зна к мину с оз  на ча ет, что импу льс движения переносится в на пра влении
у меньш ения скорости, η- коэф ф ициент вну треннего трения, или
коэф ф ициентвяз    кости.
      Ф из ический смы сл коэф ф ициента вяз       кости η з  а клю ча ется в том, что
он численно равен силе вну треннего трения, воз             ника ю щ ей на единице
площ а ди соприка са ю щ их ся слоев жидкости при гра диенте скорости между
ними, ра вном единице.
      К а к следу ет изф орму лы (1), в системе С И коэф ф ициент вяз          кости η
                           2
из меряется в Н ·с/м =П а ·с (па ска ль-секу нда ), а в системе С Г С в
дн·с/см 2=г/см·с (П у а з ).
                            Ра ссмотрим па дение твердого тела вф орме ш а рика в
                   вяз кой жидкости (рис.2). Н а ш а рик дей ству ю т три силы :
          f3       сил  а тяжести f1 = mg, подъемна я или вы та лкива ю щ а я сила
          f2       (за кон Арх имеда ) – f2 и сила сопротивления движению
                   ш а рика , обу словленна я сила ми вну треннего трения
                   жидкости, - f3. П ри движении ш а рика слой жидкости,
          f1       гра нича щ ий с его поверх ностью , прилипа ет к ш а рику и
                   движется со скоростью ш а рика . Ближа й ш ие смежны е слои
                   жидкости та кже приводятся в движении, но полу ча ема я
                   ими скорость тем меньш е, чем да льш е они на х одятся от
   Рис.2           ш а рика . Т а ким обра зом, при вы числении сопротивления
                   среды следу ет у читы ва ть трение отдельны х слоев
жидкости дру го дру га, а не трение ш а рика о жидкость.
С ила сопротивления движению ш арика определяется ф орму лой С токса
                                       f 3 = 6π η r υ ,                             (2)
где v – скорость движения ш арика , r – его ра диу с.
      С у четом дей ствия на ш арик трех сил у ра внение движения в общ ем
                                               dυ
виде з а пиш ется следу ю щ им обра з  ом: m        = f1 + f 2 + f 3 или в ска лярной
                                                dt
                                  dυ 4 3       4
з                нака сил m
а писи с у четом з                  = π r ρ g − π r 3 ρ1 g − 6π η r υ , (3)
                                  dt 3         3
где ρ – плотность ш а рика , ρ1 – плотность вяз
                                              кой жидкости, g – у скорение
свободного па дения.
       В се три силы , вх одящ ие в пра ву ю ча сть у ра внения (3), бу ду т
на пра влены по вертика ли: сила тяжести – вниз  , подъемна я сила и сила
сопротивления – вверх .
       С ила сопротивления с у величением скорости движения ш арика
воз ра ста ет. П ри некоторой скорости ш а рика сила сопротивления
ста новится равной су мме сил тяжести, т.е. f3 = f2 +f1. Т а ким обра з ом,