Курс общей физики. Миловидова С.Д - 68 стр.

                                             68
где ν– ча стота волны .
     Т огда , подста вляя в у ра внение (1) υ = λ / Τ и у читы ва я, что
ω = 2π / Τ = 2πν , полу чим дру гие ф ормы у ра внения волны :
                 x = Α sin 2π (t / Τ − y / λ ) = Α sin 2π (ν t − y / λ )
или                   x = Α sin (ω t − 2πy / λ ).                                 (3)

                            И нт ерф еренц ияв олн
      Е сли в среде несколько источников колеба ний , то исх одящ ие от них
волны ра спростра няю тся нез   а висимо дру г от дру га и после вз  а имного
пересечения ра сх одятся, не имея никаких следов происш едш ей встречи.
Э то положение на з  ы ва ется принципо м суперпо зиции. Е го иллю стра цией
может слу жить ра спростра нение водяны х волн, вы з         ва нны х дву мя
брош енны ми на поверх ность воды ка мнями (рис.2).

                                        S’’
                                         *                     у2
           ·
            * *
                      ·          S’
                                  *   Δу                  у1
                                                                            · P

                                                                    Рис.3
            Рис.2
В местах встречи волн колеба ния среды , вы з              ва нны е ка ждой из волн,
скла ды ва ю тся дру гс дру гом (можно сказ      а ть: волны скла ды ва ю тся)
       Рез у льта т сложения (рез          у льтиру ю щ а я волна ) з       а висит от
соотнош ения ф а з    , периодов и а мплиту д встречаю щ их ся волн. Больш ой
пра ктический интерес предста вляет слу ча й сложения дву х (или
нескольких ) волн, имею щ их постоянну ю ра з             ность ф а з и одина ковы е
ча стоты . П одра з   у мева ется, что на пра вление колеба ний у всех волн
одинаково. Т а кие волны и соз     да ю щ ие их источники колеба ний на з       ы ва ю тся
когерентны ми. С ложение когерентны х волнна з           ы ва ется интерф еренцией .
       Ра ссмотрим интерф еренцию дву х волн одина ковой а мплиту ды ,
исх одящ их из когерентны х источников S΄ и S˝ и встреча ю щ их ся в точке
Р (рис.3).
        С огласно у равнению волны (3), смещ ения, вы з            ва нны е в точке Р
первой и второй волна ми, ра вны соответственно:
                  х 1 = А sin(ωt –2πу1/λ ) и х 2 = А sin(ω t –2πу2/λ )
В рез у льта те точка Р бу детсоверш а ть колеба ния по сину соида льному
за кону :
               х = х 1+х 2 = 2А cos 2π(у1 –y2) /λ ·sin(ωt –2π(у1 +y2 ) /λ )
с а мплиту дой 2А cos 2π(у1 –y2) /λ , з  а висящ ей отра з  ности ф а з
                                θ = 2π ( y1 − y 2 ) / λ .
       Е сли                               (          )
                                    2π y1 − y 2 / λ = 2πn,              (4)
то в точке Р на блю да ется ма ксиму м: колеба ния ма ксима льно у силят дру г
дру га и резу льтиру ю щ ая а мплиту да бу детра вна 2А .
 Е сли же               2π ( y1 − y 2 ) / λ = (2 n + 1)π , (5)