Курс общей физики. Миловидова С.Д - 75 стр.

                                          75
бы ее дей ствие, и лу чи в этом на пра влении                     да ду т     ма ксиму м
освещ енности. Т а ким обра з     ом, у словие (3) определяет положение на
экра не светлой полосы - ма ксиму ма света . (Н а рис.1 в щ ели у кла ды ва ю тся
три з  оны Ф ренеля.)
        Я сно, что при непреры вном из      менении у гла ϕ мы последова тельно
бу дем на блю да ть темны е и светлы е полосы . Ц ентра льны й ма ксиму м бу дет
ра сположен в точке 0          против центра щ ели. П о обе стороны от него
интенсивность бу детспада ть до первого миниму ма , а з           а тем поды маться до
следу ю щ его максиму ма и т.д., ка к это пока з       а но на рис.1.б. Н а экра не Е
бу ду т на блю да ться, ка к это пока з а но на рис.1.в, перемежа ю щ иеся светлы е
и темны е полосы с постепенны ми перех ода ми между ними. Ц ентра льна я
полоса бу дет на иболее яркой , а освещ енность боковы х ма ксиму мов бу дет
у бы ва ть от центра к периф ерии. Ш ирина и число этих полос бу ду т
за висеть ототнош ения длины световой волны λ к ш ирине щ ели α.
        С овоку пность больш ого числа у з            ких па ра ллельны х щ елей ,
ра сположенны х близ       ко дру г от дру га , на з       ы ва ется диф ракционной
реш еткой .
        Ра ссмотрим ряд щ елей одинаковой ш ирины α, ра сположенны х на
ра вны х ра сстояниях b дру готдру га . П ри прох ождении света черезсистему
та ких      одина ковы х    щ елей      диф ракционна я ка ртина           значительно
у сложняется. В этом слу ча е диф ра гиру ю щ ие лу чи от отдельны х щ елей
                                     на ла га ю тся дру г на дру га в ф ока льной
                                     плоскости линз      ы и интерф ериру ю т между
    A                         B
                                     собой .
          a       b                          П у сть светс длиной волны λ па да ет
      φ                              норма льно на диф ракционну ю реш етку
                  C                  (рис.2). За щ елями в рез     у льта те диф ра кции
                                     лу чи бу ду тра спростра няться по ра з    личны м
              Рис.2                  на пра влениям.
                                             Ра ссмотрим лу чи, соста вляю щ ие у гол
ϕ       с норма лью к диф ракционной реш етке. Ра з               ность х ода лу чей ,
прох одящ их черезлевы е кра я первой и второй щ елей , ра вна
     ∆ = BC = (a + b) sin ϕ = d sin ϕ (4)
        С у мма    a+b=d           на зы ва ется периодом или постоянной
диф ра кционной реш етки. Э той ра з      ности х ода BC , соответству ет ра з     ность
                                               ∆     dsinϕ
ф а змежду лу ча ми δ :                  δ = 2π = 2π                               (5)
                                               λ       λ
        Т а кой же точно сдвиг ф а з       ы     бу дет между колеба ниями,
прих одящ ими от третьей щ ели и второй , четвертой и третьей , и т.д. Е сли
∆=λ, то δ=2π. Э ти лу чи прих одят в одина ковы х ф а з    ах и у силива ю т дру г
дру га . Рез  кое воз
                    ра ста ние а мплиту ды рез
                                             у льтиру ю щ его колеба ния бу детв
тех слу ча ях , когда а мплиту ды колеба ний от всех на пра влений одина ковы ,
т.е. имею т сдвиг ф а з  , целы й кра тны й от 2π, что соответству ет ра з ности
х ода δ между соседними щ елями, кра тной четному числу полу волн.