Курс общей физики. Введение. Миловидова С.Д - 7 стр.

                                             7
вызва н ы н ет очн ост ь ю от счет ов, кот ору ю н еп роизволь н о вн осит в
изм ерен ие        эксп ерим ен т а т ор и          кот орые       я вля ют ся след ст в ием
н есовершен ст ва н а ших орга н ов чу вст в и н екот орых д ру гих обст оя т ель ст в,
кот орые н е м огу т быт ь за ра н ее у чт ен ы (изм ен ен ия д а влен ия возд у ха ,
т ем п ера т у ры, т олчки зд а н ия , влия ющ ие н а п ока за н ия т очн ого зерка ль н ого
га ль ва н ом ет ра и т . д .).
       М н огокра т н ое п овт орен ие от счет ов изм ерен ия сн иж а ет у ровен ь
слу ча йн ых ошибок.
       С рел нее а риф м ет ическо е из бо л ьшо г        о числ а изм ерений, ко нечно ,
бл иж е всего к ист инно м у зна чению изм еряем о й вел ичины. Вот п очем у в
ла бора т орн ой п ра кт ике всегд а п ровод я т н еод н окра т н ое изм ерен ие ка кой-
либо величин ы.
С лу ча йн ые п огрешн ост и п од чин я ют ся за кон а м т еории вероя т н ост и. В
д а ль н ейшем м ы бу д ем говорит ь т оль ко о слу ча йн ых п огрешн ост я х,
оп у ска я слово «слу ча йн ые».
         В осн ове т еории п огрешн ост ейлеж а т т ри а ксиом ы:
     1. С лу ча йн ые п огрешн ост и, ра вн ые п о а бсолют н ой величин е, н о
         п рот ивоп олож н ые п о зн а ку , ра вн овероя т н ы. Э т о озн а ча ет , чт о м ы
         м ож ем с од ин а ковой вероя т н ост ь ю ошиба т ь ся ка к в од н у , т а к и в
         д ру гу ю ст орон у (ка к в м ен ь шу ю, т а к и в боль шу ю).
     2. С ред н ее а риф м ет ическое из слу ча йн ых п огрешн ост ей изм ерен ий
         од н ой и т ой ж е величин ы п ри у величен ии числа изм ерен ий
         ст рем ит ся к н у лю.
     3. Ч ем боль ше п о а бсолют н ой величин е п огрешн ост ь изм ерен ия , т ем
         м ен ь ше ее вероя т н ост ь , т .е. т ем реж е он а вст реча ет ся .
         Т еп ерь выя сн им , ка к вычисля ют ся п огрешн ост и п ри п ря м ых
         изм ерен ия х, а за т ем п ри косвен н ых.

                Вы числениеп огреш ност ей п рямы х измерений

       П ред ст а вим , чт о м ы н а оп ыт е изм ерили ка ку ю-либо величин у и
п олу чили всего «m» резу ль т а т ов от д ель н ых изм ерен ий: N1 , N2 , N3 … Nn –
всего «n» изм ерен ий.
       П о ска за н н ом у выше – сред н ее а риф м ет ическое бу д ет н а иболее
близким к ист ин н ом у зн а чен ию измеря ем ой величин ы:
                                  N1 + N 2 + N 3 + ... + N n
                            N=
                                             n
Бу д ем н а зыва т ь величин у N сред н им а риф м ет ическим или, с н екот орым
п риближ ен ием , ист ин н ым зн а чен ием иском ой величин ы.
        На йд ем ра зн иц у м еж д у от д ель н ым ка ж д ым изм ерен ием и ист ин н ым
зн а чен ием измеря ем ой величин ы, т .е.
                                      N - N1 = ±∆ N1
                                      N - N2 = ±∆ N2
                                       … … … … …
                                     N - Nn = ±∆ Nn.