Электричество и магнетизм. Часть 1. Миловидова С.Д - 46 стр.

                                               46
Т огд а , у чит ыва я (3) и выполн яя простые преоб ра зова н ия, полу чим
соот н ошен ие
                                         Α1 − Α 2 kΤ n1
                         ϕ1 −ϕ 4 = −             + ln ,
                                            e      e n4
являю щ ееся м а т ем а т ическим выра ж ен ием вт орого за кон а В оль т ы, т.к. он о
пока зыва ет , что ра зн ост ь пот ен циа лов м еж д у кон ца м и т а кой цепи н е
за висит от х им ической природ ы пром еж у точн ых провод н иков.
        Е сли т еперь н епосред ст вен н о соед ин ит ь м еж д у соб ой кон цевые
провод н ики (рис.4,б ), то эт а ра зн ост ь пот ен циа лов ком пен сиру ет ся ра вн ой
по величин е ра зн ост ь ю пот ен циа лов φ 1-φ 2, возн ика ю щ ей в м ест е кон т а кт а
провод н иков 1 и 4. Поэт ом у кон т а кт н а я ра зн ост ь пот ен циа лов н е созд а ет
т ока в за м кн у т ой цепи м ет а ллических провод н иков, им ею щ их од ин а кову ю
т ем пера т у ру .      Од н а ко кон т а кт н а я ра зн ост ь потен циа лов, ка к вид н о из
ф орм у лы (3), за висит от т ем пера т у ры. Этой за висим ост ь ю и об у словлен о
явлен ие, полу чившее н а зва н ие т ерм оэлект рического эф ф екта .
        С оста вим за м кн у т у ю цепь из д ву х ра зн ород н ых м ет а ллических
провод н иков 1 и 2. Т ем пера т у ры кон т а кт ов (спа ев) a и b б у д ем
под д ерж ива ть ра зличн ым и: Т a>Tb (рис.5). Т огд а , согла сн о ф орм у ле (3),
кон т а кт н а я ра зн ость пот ен циа лов в горячем спа е б оль ше, чем в х олод н ом
Δ Ua>Δ Ub.
        В резу ль т а т е м еж д у спа ям и a и b возн ика ет ра зн ост ь потен циа лов
                 ε = ∆U a − ∆U b = (ϕ1 − ϕ 2 )a − (ϕ1 − ϕ 2 )b ,
н а зыва ем а я т ерм оэлект род виж у щ ей силой, а в за м кн у т ой цепи пойд ет ток

                                         1
                                φ1                φ1
                                     a        b
                 Ta, Δ Ua                               Tb, Δ Ub
                                φ2   b            φ2
                                         2
                                     Рис.5

силой J. Поль зу ясь ф орм у лой (3), полу ча ем

             ε =  − Α1 − Α 2 + kTa ln n1  −  − Α1 − Α 2 + kTb ln n1  =
                                            n2                       n2 
                        e           e                    e         e
                                             k n
                                 = (Ta − Tb ) ln 1 ,
                                             e n2
или
                               ε = α (Ta − Tb ) = α∆Τ,                                   (4)