Методические рекомендации и контрольные работы по дисциплине "Физика". Миловидова C.Д - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
Число штрихов на 1 см решетки
.3570
1
==
d
n
Задача 17. Красная граница фотоэффекта для цезия λ
о
= 6530 Ǻ. Оп-
ределить скорость фотоэлектронов при облучении цезия фиолетовыми лу-
чами с длиной волны λ = 4000 Ǻ.
Решение. Скорость фотоэлектронов найдем из уравнения Эйнштей-
на для фотоэффекта:
ε =
А+Т, (1)
где
ε – энергия фотона, А – работа выхода, Т – кинетическая энергия фото-
электрона.
Выразив энергию фотона через длину волны, получим
ε =
hc
λ
. (2)
Работы выхода
А равна энергии фотона с длиной волны, соответст-
вующей красной границе фотоэффекта:
o
hc
λ
Α
=
. (3)
Так как энергия фотонов видимой части спектра очень мала по сравнению с
энергией покоя электрона, то кинетическую энергию электрона можно вы-
разить формулой классической механики:
2
.
2
o
m
υ
Τ= (4)
Заменив в формуле (1) величины
ε, А и Т по формулам (2), (3) и (4), полу-
чим
2
.
2
o
o
hc hc m
υ
λλ
=+
Откуда
(
)
o
oo
2hc
.
m
λ
−λ
υ=
λλ
(5)
Подставив числовые значения величин в (5):
(
)
7731
77834
1041053,61011,9
1041063,61031062,62
−−−
−−−
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
υ
м/с = 6,5 · 10
5
м/с.
Задача 18. Пользуясь теорией Бора, определить радиус атома водоро-
да, когда электрон находится на ближайшей к ядру орбите, и скорость дви-
жения электрона на этой орбите.
Решение. r
1
– радиус ближайшей к ядру орбиты (в соответствии с ус-
ловием – радиус атома водорода). Ядро атома водорода (протон) и вра-
Число штрихов на 1 см решетки
                                        1
                                  n=      = 3570.
                                        d
     Задача 17. Красная граница фотоэффекта для цезия λо = 6530 Ǻ. Оп-
ределить скорость фотоэлектронов при облучении цезия фиолетовыми лу-
чами с длиной волны λ = 4000 Ǻ.
      Решение. Скорость фотоэлектронов найдем из уравнения Эйнштей-
на для фотоэффекта:
                                      ε = А+Т,                                              (1)
где ε – энергия фотона, А – работа выхода, Т – кинетическая энергия фото-
электрона.
     Выразив энергию фотона через длину волны, получим
                                       ε = hc .                                             (2)
                                                 λ
    Работы выхода А равна энергии фотона с длиной волны, соответст-
вующей красной границе фотоэффекта:
                                        hc
                                  Α=         .                                              (3)
                                        λo
Так как энергия фотонов видимой части спектра очень мала по сравнению с
энергией покоя электрона, то кинетическую энергию электрона можно вы-
                                                  m υ2
разить формулой классической механики:         Τ= o .               (4)
                                                    2
Заменив в формуле (1) величины ε, А и Т по формулам (2), (3) и (4), полу-
                  hc hc moυ 2
чим                   =   +     .
                   λ λo      2

                                2hc ( λ o − λ )
Откуда                  υ=                      .                                          (5)
                                  moλ oλ
Подставив числовые значения величин в (5):

                υ=
                                                 (                    )
                     2 ⋅ 6,62 ⋅ 10− 34 ⋅ 3 ⋅ 108 ⋅ 6,63 ⋅ 10− 7 − 4 ⋅ 10− 7 м/с = 6,5 · 105 м/с.
                            9,11 ⋅ 10− 31 ⋅ 6,53 ⋅ 10− 7 ⋅ 4 ⋅ 10 − 7
      Задача 18. Пользуясь теорией Бора, определить радиус атома водоро-
да, когда электрон находится на ближайшей к ядру орбите, и скорость дви-
жения электрона на этой орбите.
     Решение. r1 – радиус ближайшей к ядру орбиты (в соответствии с ус-
ловием – радиус атома водорода). Ядро атома водорода (протон) и вра-
                                          27

Страницы