Методические рекомендации и контрольные работы по дисциплине "Физика". Миловидова C.Д - 41 стр.

      17. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью
5 рад/с и угловым ускорением 1 рад/с2. Сколько оборотов сделает тело за
10 с?

      18. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тан-
генциальным ускорением аt = 5 см/с2. Через сколько времени после начала дви-
жения нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному?

      19. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый мо-
мент времени нормальное ускорение точки аn =4 м/с2, а вектор полного ус-
корения – а образует с вектором нормального ускорения аn угол 60°. Найти
скорость v и тангенциальное ускорение аt точки в этот момент.

      20. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,5 м. Ее
тангенциальное ускорение равно 10 м/с2. Чему равны нормальное и полное
ускорения точки в конце третьей секунды после начала движения? Найти
угол между векторами полного и нормального ускорения в этот момент.

      21. В центре горизонтальной платформы, вращающейся с угловой
скоростью ω = 6 рад/с, стоит человек. С какой скоростью будет вращаться
платформа, если человек перейдет на ее край? Масса платформы М =
= 120 кг, масса человека m = 80 кг, радиус платформы R = 1 м. Платформу
считать однородным диском.

      22. Горизонтальная платформа массой m1 = 120 кг вращается с час-
тотой п = 6 об/мин. Человек массой m2 = 80 кг стоит на краю платформы.
С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет в ее
центр?
      23. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной L1 =
= 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 об/с, опираясь на горизонтальную плос-
кость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстоя-
ния L2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет вращаться шарик после этого?

      24. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции во-
круг вертикальной оси с частотой n1 = 8 об/мин, стоит человек массой m1 =
= 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с
частотой n2 = 10 об/мин. Определить массу платформы. Момент инерции че-
ловека рассчитывать как для материальной точки.

      25. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг
может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью бу-
дет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2 =
= 70 кг со скоростью v = I,8 м/с относительно платформы?


                                     41