ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
РАБОТА № 9
ПРОВЕРКА ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, магазин емкостей,
амперметр, вольтметры для переменного и постоянного токов , реостат ,
ключ.
Краткая теория
Переменный - это ток , величина и направление которого периодически
изменяются во времени. Закон изменения тока может быть весьма
разнообразным . Мы будем рассматривать переменный ток , изменяющийся по
синусоидальному закону
(
)
ϕ
ω
+
=
tii sin
0
, (1)
где i – мгновенное значение тока, i
0
–амплитудное значение тока, ω - круговая
частота,
(
)
ϕ
ω
+
t -фаза колебаний , ϕ
0
– начальная фаза .
Приборы переменного тока измеряют обычно не мгновенное значение
тока i, а эффективное значение i
эфф
, которое для синусоидального тока меньше
амплитудного в
2
раз, т .е.
2
0
i
i
эфф
=
, аналогично
2
0
U
эфф
U =
. (2)
Под эффективным значением переменного тока понимается значение
такого постоянного тока, который в активном сопротивлении выделяет ту же
мощность, что и данный переменный ток .
Сопротивление цепи постоянному току называют активным
сопротивлением, которое полностью определяет свойства электрической цепи,
Сложнее обстоит дело в случае переменного тока, где большую роль играют
индуктивность L и емкость C отдельных элементов цепи.
Рассмотрим цепи переменного тока с R, L и C.
1.Активное сопротивление R в цепи переменного тока
Пусть в цепи сопротивление R (рис. 1), течет переменный ток
tsinii
ω
0
=
(3)
Полагаем, что начальная фаза ϕ
0
= 0. Тогда
на основании закона Ома для участка цепи
напряжение u
R
на сопротивлении R, будет
равно
tRiiRU
R
ω sin
0
=
≈
или tUU
RR
ω sin
0
=
(4),
где U
0R
=i
0
R - амплитудное значение переменного тока. Откуда
R
U
i
R0
0
=. Это
есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения
цепи с активным сопротивлением.
Сравнивая (3) и (4), видим , что ток i и напряжение u
R
на активном
сопротивлении, которое будем называть омическим падением напряжения,
совпадают по фазе , т .е . разность фаз между колебаниями тока и напряжения
∼
R
Рис.1
3
Р АБ ОТА № 9
П Р О ВЕ Р К А О Б О Б Щ Е Н Н О ГО ЗА К О Н А О М А Д Л Я Ц Е П И
П Е Р Е М Е Н Н О ГО Т О К А
П риборы и п ринадле жност и: к ат уш к а индук т ив ност и, м агазин е м к ост е й ,
ам п е рм е т р, в ольт м е т ры для п е ре м е нного и п ост оянного т ок ов , ре ост ат ,
к лю ч.
К раткая те ория
П е ре м е нный - эт о т ок , в е личина и нап рав ле ние к от орого п е риодиче ск и
изм е няю т ся в о в ре м е ни. Зак он изм е не ния т ок а м оже т быт ь в е сьм а
разнообразным . М ы буде м рассм ат рив ат ь п е ре м е нный т ок , изм е няю щ ий ся п о
синусоидальном у зак ону i = i0 sin (ωt + ϕ ) , (1)
где i – м гнов е нное значе ние т ок а, i0 –ам п лит удное значе ние т ок а, ω - к ругов ая
част от а, (ωt + ϕ ) -фаза к оле баний , ϕ0 – начальная фаза.
П риборы п е ре м е нного т ок а изм е ряю т обычно не м гнов е нное значе ние
т ок а i, а эффе к т ив ное значе ние iэфф, к от орое для синусоидальногот ок а м е ньш е
ам п лит удного в 2 раз, т .е .
i
iэ ф ф = 0 , аналогично U .
0 (2)
2 U =
эф ф 2
П од эффе к т ив ным значе ние м п е ре м е нного т ок а п оним ае т ся значе ние
т ак ого п ост оянного т ок а, к от орый в ак т ив ном соп рот ив ле нии в ыде ляе т т у же
м ощ ност ь, чт ои данный п е ре м е нный т ок .
Соп рот ив ле ние ц е п и п ост оянном у т ок у назыв аю т ак т ив ным
соп рот ив ле ние м , к от орое п олност ью оп ре де ляе т св ой ст в а эле к т риче ск ой ц е п и,
Сложне е обст оит де ло в случае п е ре м е нного т ок а, где больш ую роль играю т
индук т ив ност ь L и е м к ост ьC от де льныхэле м е нт ов ц е п и.
Р ассм от рим ц е п и п е ре м е нногот ок а с R, L и C.
1.А ктивное сопротивле ние R вце пи пе ре ме нного тока
П уст ьв ц е п и соп рот ив ле ние R (рис. 1), т е че т п е ре м е нный т ок
i = i 0 sin ωt (3)
R
П олагае м , чт оначальная фаза ϕ0 = 0. Тогда
на основ ании зак она О м а для участ к а ц е п и
нап ряже ние uR на соп рот ив ле нии R, буде т
рав но
∼ U R ≈ iR = i0 R sin ωt
Р ис.1 или U R = U 0 R sin ωt (4),
U
где U0R =i0R - ам п лит удное значе ние п е ре м енногот ок а. О т к уда i0 = 0 R . Эт о
R
е ст ьзак он О м а для ам п лит удныхзначе ний п е ре м е нногот ок а и нап ряже ния
ц е п и сак т ив ным соп рот ив ле ние м .
Срав нив ая (3) и (4), в идим , чт о т ок i и нап ряже ние uR на ак т ив ном
соп рот ив ле нии, к от орое буде м назыв ат ь ом иче ск им п аде ние м нап ряже ния,
сов п адаю т п о фазе , т .е . разност ь фаз м е жду к оле баниям и т ок а и нап ряжения
