ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
равна нулю . Изменения тока i и напряжения u
R
во времени изображены
графически на рис. 2
Гармонически изменяющиеся величины можно изображать также при помощи
векторных диаграмм.
Для этого выберем ось
диаграммы таким
образом , чтобы вектор ,
изображающий
колебания тока, был
направлен вдоль этой
оси , и назовем эту ось
«осью токов». Так как
напряжение совпадает
по фазе с током , то
вектор , изображающий
напряжение в цепи,
будет направлен вдоль
линии токов (рис. 3). Длина этого вектора будет равна их амплитудным
значениям .
2. Индуктивность L в цепи переменного тока
Включим в цепь переменного тока катушку, обладающую
индуктивностью L (рис 4). Емкостью и омическим сопротивлением
пренебрегаем. Пусть через катушку L идет переменный синусоидальный ток :
tsinii ω
0
=
При этом на ее концах возникает
электродвижущая сила самоиндукции ε
С
, которая по
закону Фарадея-Максвелла пропорциональна
скорости изменения тока в цепи и равна
ε
с
dt
di
L−=
.
Коэффициент пропорциональности L
называется индуктивностью и зависит от формы и размера проводника, а также
от магнитной проницаемости окружающей среды.
Если 1A/c,=
dt
di
ε
С
= 1 В , то L измеряется в 1Г (генри).
Один генри – это индуктивность такого проводника, в котором изменение
тока со скоростью 1 А /с наводит э.д.с. самоиндукции в 1 В .
Индуктивность характеризует электрическую инертность цепи,
выражающуюся в том , что любое изменение тока тормозится , при том тем
сильнее, чем больше индуктивности цепи L.
В рассматриваемой цепи приложенное напряжение уравновешивается
э.д.с. самоиндукции (равно ей по величине и противоположно по
направлению ), поэтому U
L
= ε
c
. Учитывая (5) и (6), получим :
i, U
R
i
U
0R
U
R
i
0
Рис. 2
U
0R
i
0
Ось токов
Рис 3
U
R
L
Рис. 4
∼
4
рав на нулю . И зм е не ния т ок а i и нап ряже ния uR в ов ре м е ни изображе ны
графиче ск и на рис. 2
Гарм ониче ск и изм е няю щ ие ся в е личины м ожноизображат ь т ак же п ри п ом ощ и
в е к т орных диаграм м .
i, UR Д ля эт ого в ыбе ре м ось
диаграм м ы т ак им
U0R UR образом , чт обы в е к т ор,
i0 изображаю щ ий
к оле бания т ок а, был
О сьт ок ов
нап рав лен в доль эт ой
i0 U0R оси, и назов е м эт у ось
« осью т ок ов » . Так к ак
i нап ряже ние сов п адае т
п о фазе с т ок ом , т о
в е к т ор, изображаю щ ий
Р ис. 2 Р ис3
нап ряже ние в ц е п и,
буде т нап рав ле н в доль
линии т ок ов (рис. 3). Д лина эт ого в е к т ора буде т рав на их ам п лит удным
значениям .
2. И нд уктивность L вце пи пе ре ме нного тока
В к лю чим в ц е п ь п е ре м е нного т ок а к ат уш к у, обладаю щ ую
индук т ив ност ью L (рис 4). Е м к ост ью и ом иче ск им соп рот ив ле ние м
п ре небре гае м . П уст ьче ре з к ат уш к у L иде т п е ре м е нный синусоидальный т ок :
i = i 0 sin ωt
L
П ри эт ом на ее к онц ах в озник ае т
эле к т родв ижущ ая сила сам оиндук ц ии εС , к от орая п о
зак ону Ф араде я-М ак св е лла п роп орц иональна
UR ск орост и изм е не ния т ок а в ц е п и и рав на
∼
Р ис. 4 εс= − L di .
dt
К оэффиц ие нт п роп орц иональност и L
назыв ае т ся индук т ив ност ью и зав исит от форм ы и разм е ра п ров одник а, а т ак же
от м агнит ной п рониц ае м ост и ок ружаю щ е й сре ды.
= 1A/c, εС = 1 В , т оL изм е ряе т ся в 1Г (ге нри).
di
Е сли
dt
О дин ге нри – эт оиндук т ив ност ьт ак огоп ров одник а, в к от ором изм е не ние
т ок а соск орост ью 1 А /снав одит э.д.с. сам оиндук ц ии в 1 В .
И ндук т ив ност ь харак т е ризуе т эле к т риче ск ую ине рт ност ь ц е п и,
в ыражаю щ ую ся в т ом , чт о лю бое изм е не ние т ок а т орм озит ся, п ри т ом т е м
сильне е , че м больш е индук т ив ност и ц е п и L.
В рассм ат рив ае м ой ц е п и п риложе нное нап ряже ние урав нов е ш ив ае т ся
э.д.с. сам оиндук ц ии (рав но е й п о в е личине и п рот ив оп оложно п о
нап рав ле нию ), п оэт ом у UL = εc. У чит ыв ая (5) и (6), п олучим :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
