Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Электричество и магнетизм. Ч.3). Миловидова С.Д - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Если q-1Кл, а U=1В , то
С=1Ф . Т.о., одна фарада равна электрической емкости конденсатора, при
которой заряд 1Кл создает на конденсаторе разность потенциалов 1В .
Если за малый промежуток времени dt заряд конденсатора изменяется на
dq, то это значит , что в подводящих проводах идет ток силой
)tsin(CUtcosCU
dt
dU
C
dt
dq
i
CC
C
2ωω
00
πωω +====
Так как амплитуда этого тока CUi
C
ω
00
=
, (10)
то окончательно получим )tsin(ii 2ω
0
π
+
=
(11)
Запишем формулу (10) в виде
)C(
U
i
C
ω1
0
0
=
(12)
Это есть закон Ома для амплитудных значений переменного тока и напряжения
в цепи с емкостью . Величина R
C
=1/(ωC) имеет размерность сопротивления и
называется емкостным сопротивлением. Т.о., чем больше круговая частота ω и
чем больше емкость С конденсатора, тем больший заряд проходит за единицу
времени через поперечное сечение подводящих проводов . Следовательно, i ~
ωC. Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу.
Следовательно, R
C
~1/(ωC).
Из сравнения формул (8) и (11) видим , что изменения тока i и напряжения
U
C
, которое мы будем называть падением напряжения на емкости, совершаются
в разных фазах, причем фаза напряжения на π/2 отстает от фазы тока. А это
значит , что максимум тока наступает на Т/4 (по времени) и на π/2 (по фазе )
раньше, чем максимум
напряжения (рис.8).
Действительно,
напряжение на
обкладках конденсатора
появится , если в более
ранней стадии
колебаний протекал
зарядный ток .
Векторная диаграмма
цепи переменного тока с емкостью изображена на рис.9.
4.Цепь переменного тока с активным сопротивлением R, индуктивностью
L и емкостью С , включенными последовательно
Схема цепи изображена на рис.10.
Рис.
8
i, U
C
i
U
0С
U
С
i
0
t
Рис.
9
Ось
U
0C
i
0
2
π
−
~
U
R
U
L
U
C
R
C
R
L
R
B A
Рис.10
i
0
U
0R
U
0L
U
0C
Рис.11
U
0
ϕ
Ось токов
U
0L
-U
0C
U
0С
                                                      6
   Е м к ост ь к онде нсат ора изм е ряе т ся в фарадах (Ф ). Е сли q-1К л, а U=1В , т о
   С=1Ф . Т.о., одна фарада рав на эле к т риче ск ой е м к ост и к онде нсат ора, п ри
   к от орой заряд 1К л создае т на к онде нсат оре разност ьп от е нц иалов 1В .
           Е сли за м алый п ром е жут ок в ре м е ни dt заряд к онденсат ора изм е няе т ся на
   dq, т оэт означит , чт ов п одв одящ ихп ров одахиде т т ок силой
                         dq      dU C
                      i=     =C         = U 0C ωC cos ωt = U 0C ωC sin( ωt + π 2 )
                         dt         dt
   Так к ак ам п лит уда эт огот ок а                        i0 = U 0C ωC ,                          (10)
   т оок ончат е льноп олучим                           i = i 0 sin( ωt + π 2 )                      (11)
                                                                        U 0C
           Зап иш е м форм улу (10) в в иде                      i0 =                                 (12)
                                                                      1 ( ωC )
   Эт ое ст ьзак он О м а для ам п лит удныхзначе ний п е ре м енногот ок а и нап ряже ния
   в ц е п и с е м к ост ью . В е личина RC=1/(ωC) им е е т разм е рност ь соп рот ив ле ния и
   назыв ае т ся е м к ост ным соп рот ив ле ние м . Т.о., че м больш е к ругов ая част от а ω и
   че м больш е е м к ост ь С к онде нсат ора, т е м больш ий заряд п роходит за е диниц у
   в ре м е ни че ре з п оп е ре чное се че ние п одв одящ ихп ров одов . Сле дов ат е льно, i ~
   ωC. Н о сила т ок а и соп рот ив ле ние обрат но п роп орц иональны друг другу.
   Сле дов ат е льно, RC ~1/(ωC).
           И з срав не ния форм ул (8) и (11) в идим , чт оизм е не ния т ок а i и нап ряже ния
   UC, к от орое м ы буде м назыв ат ьп адение м нап ряже ния на е м к ост и, сов е рш аю т ся
   в разныхфазах, п риче м фаза нап ряже ния на π/2 от ст ае т от фазы т ок а. А эт о
   значит , чт о м ак сим ум т ок а наст уп ае т на Т/4 (п о в ре м е ни) и на π/2 (п о фазе )
                                                                         раньш е , че м м ак сим ум
i, UC                                                              i0    нап ряже ния (рис.8).
                           UС
    U0С                                              π           О сь                Д е й ст в ит е льно,
                                                   −
     i0                                               2                  нап   ряже ние                  на
                                  t                                      обк ладк ахк онде нсат ора
                                                                         п ояв ит ся, е сли в боле е
                                  i         U0C                          ранне й                  ст адии
                                                                         к оле баний           п рот е к ал
                                                     Р ис. 9             зарядный                     т ок .
                 Р ис. 8                                                 В е к т орная диаграм м а
   ц е п и п е ре м е нногот ок а се м к ост ью изображе на на рис.9.
    4.Це пь пе реме нного тока сактивным сопротивле ние м R, инд уктивностью
                        L и е мкостью С , включе нными после д овате льно
         Схе м а ц е п и изображе на на рис.10.
              R              RL            RC                       U0L       U0С                     U0

                                                                U0L-U0C
A
       UR                UL              UC
                                                    B                              ϕ   О сьт ок ов
                                                                                 i0                 U0R
                                                                    U0C
                                                                                       Р ис.11
                        ~
                     Р ис.10

Страницы