Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Электричество и магнетизм. Ч.3). Миловидова С.Д - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
U
с
Рис. 7
∼
(
)
+====
2
ω s ωω cosω
ωsin
00
0
π
tinLitLi
dt
tid
L
dt
di
LU
L
,
или
+=
2
ω sin
0
π
t
L
U
L
U
, (7)
где
Li
L
U
ϖ
00
=
. Откуда
u
i
L
ω
0
0
=
. Это есть закон Ома для амплитудного
значения переменного тока и напряжения в цепи с индуктивностью .
Величина R
L
= ωL имеет размерность сопротивления и называется
индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление обусловлено
противодействием э.д.с. самоиндукции, уменьшающей действующий ток , что
эквивалентно появлению сопротивления. Из сравнения (5) и (7) видно, что
изменение тока i и
напряжения U
L
, которое
будем называть изменением
напряжения на
индуктивности, совершаются
в разных фазах, причем фаза
тока на
2
π
отстает от фазы
напряжения. А это значит ,
что максимум напряжения
наступает на Т/4 (по времени) и π/2 (по фазе ) раньше, чем максимум тока
(рис. 5), где Т – период синусоидальных колебаний тока и напряжения.
Cдвиг фаз обусловлен тормозящим действием электродвижущей силы
самоиндукции. Она препятствует как возрастанию , так и убыванию тока в цепи.
Поэтому максимум тока наступает позднее максимума напряжения. Вторая
диаграмма этой цепи представлена на рис.6.
3.Емкость С в цепи переменного тока
В цепи постоянного тока конденсатор представляет бесконечно большое
сопротивление . Для цепи переменного тока емкость представляет собой
конечное сопротивление , т .к ., попеременно заряжаясь и разряжаясь,
конденсатор обеспечивает движение электрических зарядов .
Рассмотрим цепь, содержащую конденсатор емкостью
С (омическим сопротивлением и индуктивностью
пренебрегаем), который периодически заряжается и
разряжается (рис.7).
Пусть к конденсатору приложено переменное
синусоидальное напряжение tsinUU
Cc
ω
0
=
(8)
В любой момент времени заряд q конденсатора равен
произведению емкости С конденсатора на напряжение U
C
:
tsinСUСUq
CС
ω
0
=
=
(9)
i, U
L
i
U
0L
U
L
i
0
Рис.
5
t
Ось токов
U
0
L
i
0
Рис.
6
2
π
                                                    5




                           di   d (i sin ωt )                                 π
                 UL = L       =L 0            = i 0 ωL cos ωt = i 0 ωLsin ωt +  ,
                           dt        dt                                       2
         или                                      π
                                  U =U sin  ωt +  ,                                        (7)
                                   L  0L          2
                                               u0L
  где       U     = i ϖL . О т к уда
                0L 0
                                       i0 =         . Эт о е ст ь зак он О м а для ам п лит удного
                                                ωL
   значения п е ре м е нногот ок а и нап ряже ния в ц е п и синдук т ив ност ью .
           В е личина RL = ωL им е е т разм е рност ь соп рот ив ле ния и назыв ае т ся
   индук т ив ным соп рот ив ле ние м . И ндук т ив ное соп рот ив ле ние обуслов ле но
   п рот ив оде й ст в ие м э.д.с. сам оиндук ц ии, ум е ньш аю щ е й де й ст в ую щ ий т ок , чт о
   эк в ив але нт но п ояв ле нию соп рот ив ления. И з срав не ния (5) и (7) в идно, чт о
                                                                     изм е не ние т ок а        i      и
i, UL
                                         U0                          нап ряже ния      UL , к от орое
  U0L                                    L                           буде м назыв ат ь изм е не ние м
    i0                 UL                                            нап ряже ния                     на
                                                  π                  индук т ив ност и, сов е рш аю т ся
                                  t                                  в разныхфазах, п риче м фаза
                                                  2
                               i                    О сьт ок ов т ок а на π от ст ае т от фазы
                                                            i0                   2
               Р ис. 5                          Р ис. 6              нап ряже  ния.  А эт о значит ,
                                                                     чт о м ак сим ум нап ряже ния
   наст уп ае т на Т/4 (п о в ре м е ни) и π/2 (п о фазе ) раньш е , че м м ак сим ум т ок а
   (рис. 5), где Т – п е риод синусоидальныхк оле баний т ок а и нап ряже ния.
           Cдв иг фаз обуслов ле н т орм озящ им де й ст в ие м эле к т родв ижущ е й силы
   сам оиндук ц ии. О на п ре п ят ст в уе т к ак в озраст анию , т ак и убыв анию т ок а в ц е п и.
   П оэт ом у м ак сим ум т ок а наст уп ае т п оздне е м ак сим ум а нап ряже ния. В т орая
   диаграм м а эт ой ц е п и п ре дст ав ле на на рис.6.
                                 3.Емкость С вце пи пе ре ме нного тока
           В ц е п и п ост оянногот ок а к онде нсат ор п ре дст ав ляе т беск оне чнобольш ое
   соп рот ив ле ние . Д ля ц е п и п е ре м е нного т ок а е м к ост ь п ре дст ав ляе т собой
   к оне чное соп рот ив ле ние , т .к ., п оп е ре м е нно заряжаясь и разряжаясь,
   к онде нсат ор обе сп ечив ае т дв иже ние эле к т риче ск ихзарядов .
                                    Р ассм от рим ц е п ь, соде ржащ ую к онде нсат ор е м к ост ью
                           С      (ом иче ск им       соп рот ив ле ние м      и    индук т ив ност ью
                           п ре не бре гае м ), к от орый        п е риодиче ск и заряжае т ся и
           Uс              разряжае т ся (рис.7).
                                    П уст ь к       к онденсат ору п риложе но п е ре м е нное
           ∼
                           синусоидальное нап ряже ние               U c = U 0C sin ωt             (8)
       Р ис. 7             В лю бой м ом е нт в ре м е ни заряд q к онде нсат ора рав е н
                           п роизв еде нию е м к ост и С к онденсат ора на нап ряже ние UC:
                                                q = СU С = СU 0C sin ωt                              (9)

Страницы