Практикум по курсу общей физики по специальностям "География", "Природопользование", "Геоэкология". Миловидова С.Д - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
характеризовать угловой скоростью :
ω
равна отношению угла поворота
ϕ
к промежутку времени
t
∆
, за который этот поворот произошел:
t
∆
∆
=
ϕ
ω
(2).
Для неравномерного вращательного движения вводится понятие
мгновенной угловой скорости:
dt
d
ω =
(3).
Измеряется угловая скорость в радиан в секунду (рад/с) или с
-1
.
Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения тела таким
образом , чтобы его направление совпадало с направлением
поступательного движения правовинтового буравчика, ось которого
расположена вдоль оси вращения тела OO
′
, а головка вращается вместе с
телом (рис. 1). Из этого рисунка видно, что все три вектора
i
r
,
i
v
и
ω
взаимно перпендикулярны , поэтому зависимость
между линейной и угловой скоростями можно
записать в виде векторного произведения:
[
]
ii
rv , ω =
(4)
Для характеристики неравномерного вращения тела
вводится понятие вектора углового ускорения
β
.
Вектор углового ускорения в каждый момент времени равен скорости
изменения вектора угловой скорости:
dt
dω
β =
(5)
Единицей
измерения углового
ускорения является
радиан на секунду в
квадрате (рад/с
2
) или с
-2
.
На рис. 2 показаны два
возможных направления
вектора углового
ускорения.
Если вращение тела вокруг неподвижной оси происходит ускоренно ,
то вектор углового ускорения
β
совпадает по
направлению с вектором угловой скорости
ω
(рис.
2а). В случае замедленного вращения вектора
β
и
ω
направлены противоположно друг другу (рис. 2б).
2. Момент силы и момент инерции
Возьмем некоторое тело, которое может вращаться
вокруг неподвижной оси OO
′
(рис. 3).
Для того чтобы привести тело во вращательное
движение, пригодна не всякая внешняя сила . Эта сила
О
י
ω
r
О
i
υ
r
m
i
i
r
r
Рис.1
0
0
`
M
r
α
F
r
h
Рис.3
r
r
Рис.2
О
י
ω
r
О
υ
r
·
β
r
0<
dt
d
ω
б
О
י
ω
r
О
·
0>
dt
d
ω
β
r
а
υ
r
                                       22

ха рак теризовать у гловой ск оростью : ω равна отнош ению у гла поворота
ϕ к промеж у тк у времени ∆t , за к оторы й этотповоротпроиз
                                                           ош ел:
                                           ∆ϕ                         (2).
                                       ω=
                                            ∆t
       Д ля неравномерного вра щ а тельного движ ения вводится понятие
                                                dϕ
мгновенной у гловой ск орости:               ω=                       (3).
                                                  dt
Из меряется у глова яск орость вра диа нвсек у нду (ра д/с) или с-1.
      В ек тор у гловой ск орости на пра вленвдоль оси вра щ ения тела так им
обра зом, чтобы        его на пра вление совпа да ло с на пра влением
посту па тельного движ ения пра вовинтового бу равчик а , ось к оторого
ра сполож ена вдоль оси вра щ ения тела OO ′ , а головк а вра щ а ется вместе с
телом (рис. 1). И зэтого рису нк а видно, что все три век тора ri , v i и ω
                    вз а имно перпендик у лярны , поэтому з     а висимость
    О   r
        ω        r меж ду линейной и у гловой ск оростями мож но
          r      υi записа ть ввиде век торного произведения:
                                                       [ ]
          ri
             mi                               vi = ω , ri                 (4)
    О ‫י‬
                     Д ля хара к теристик и нера вномерного вра щ ения тела
     Рис.1
                      вводится понятие век тора у глового у ск орения β .
В ек тор у глового у ск орения в к а ж ды й момент времени ра вен ск орости
из менениявек тора у гловой ск орости:         dω      (5)
                                            β =
                                                  dt
                                                                       Е диницей
       r                           r
  О    ω                       О   ω               из мерения
                                                   у ск орения
                                                                         у глового
                                                                         является
          r        r                          r
         β        υ                   r      υ     ра д иа н   на    сек  у нду в
      ·                            ·β              к ва дра те (ра д/с ) или с-2.
                                                                      2

              dω                         dω        Н а рис. 2 пок а з    а ны два
  О ‫י‬              > 0         О              < 0 возмож ны х на пра вления
              dt                          dt       век тора              у глового
      а                Рис.2
                               ‫י‬
                                   б
                                                   у ск орения.
       Е сли вра щ ение тела вок ру гнеподвиж ной оси происходиту ск оренно,
то век тор у глового у ск орения β          совпа да ет по
на пра влению   с век тором у гловой ск орости ω (рис.              0`
                                                                                 r
                                                                                 F
2а ). В слу ча е за медленного вра щ ения век тора β и ω           r
на пра влены противополож но дру гдру гу (рис. 2б).
                                                                   M         r
                                                                             r   α
            2. М ом ент сил ы и м ом ент инерции                         h
    В озьмем нек оторое тело, к оторое мож ет вра щ а ться
вок ру гнеподвиж ной оси OO ′ (рис. 3).
    Д ля того чтобы привести тело во вра щ ательное                 0
движ ение, пригодна не всяк а я внеш няя сила . Эта сила           Рис.3

Страницы