Практикум по курсу общей физики по специальностям "География", "Природопользование", "Геоэкология". Миловидова С.Д - 20 стр.

                                                   20
    т.е. сила , воз
                  вра щ аю щ а я ма ятник в полож ение        ра вновесия,   является
                               mg            mg
         иу пру гой: Р t = −
    к ва з                        x ,где k =    - к оэффициентк ва з
                                                                   иу пру гой силы
                                l             l
    В торой з
            ак онН ью тона вэтом слу ча е бу детиметь следу ю щ ий вид:
                                           d 2 x mg
                                       m        +   x = 0.                        (7)
                                           dt 2   l
                                                g                        l . (8)
                          а писа ть, что ω 2 =
    С у четом (4), мож но з                       ,отк у да      Τ = 2π
                                                l                        g
            П ериод к олеба ний ма тема тическ ого ма ятник а при ма лы х у глах
    отк лонения не з   ависит от а мплиту ды к олеба ния и от его ма ссы , а
    определяетсядлиной ма ятник а и у ск орением свободного па денияg.
           П оследняя форму ла мож ет явиться исходной для нахож дения
    у ск орения свободного па дения, если для да нного маятник а длиной l
    из мерить его период.

          П Р О В Е Р КА ЗА КО Н О В КО Л Е Б А Н И Я М А ТЕ М А ТИ ЧЕ С КО ГО
                                        М А ЯТН И КА
          И О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е У С КО Р Е Н И Я С В О Б О ДН О ГО П А ДЕ Н И Я
           П риборы и прина длеж ности: ма тема тическ ий ма ятник , сек у ндомер,
    ш та нгенцирк у ль.
                                   О писание установки
           М а тема тическ им     ма ятник ом     в ра боте является тяж елы й
    мета ллическ ий ш арик 1, подвеш енны й на длинной тонк ой нити (рис.3).
                           Д лина нити мож ет меняться пу тем перемещ ения
                    к репящ его к ронш тейна 2 вдоль нити и из    меряется по ш к а ле
                    3, а мплиту да к олеба ний ма ятник а измеряетсяпо ш к а ле 4.
                           П ри вы полнении да нной ра боты              необходимо
                    определение длины ма тематическ ого ма ятник а и его периода
             3      к олеба ний.
                           Д лина ма тема тическ ого ма ятник а l на ходится к а к
     2              су мма длины нити l 1 от полож ения к ронш тейна до ш арик а
              4 (измерения проводятся по миллиметровой ш к а ле) и ра диу са
                                   d
                   ш а рик а r =
                                   2
                         П ериод к олеба ний определяется при помощ и
1                 сек у ндомера и его время ра ссчиты ва ется из20-30 полны х
     Рис.3
                  к олеба ний ма ятник а по форму ле Т = t/n, где t – время n
    полны х к олеба ний математическ ого ма ятник а .
          Ц елью ра боты является из    у чение за висимости периода к олеба ний
    ма тематическ ого ма ятник а от длины . К а к следу ет из теории
    ма тематическ ого ма ятник а период его к олеба ний определяетсяпо форму ле
                                                        l
                                             Τ = 2π       .                       (1)
                                                        g