Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

69
Согласно уравнению волны (3), смещения, вызванные в точке Р
первой и второй волнами, равны соответственно :
х
1
= А sin(ωt –2πу
1
/ λ ) и х
2
= А sin(ωt –2πу
2
/ λ )
В результате точка Р будет совершать колебания по синусоидальному
закону:
х = х
1
+х
2
= 2А cos 2π(у
1
–y
2
)
/λ ·sin(ωt –2π(у
1
+y
2
)
/λ)
с амплитудой 2 А cos 2π(у
1
–y
2
)
/λ, зависящей от разности фаз
(
)
λ
π
θ
/2
2
1
yy
−
=
.
Если
(
)
,2/2
2
1
nyy
π
λ
π
(4)
то в точке Р наблюдается максимум : колебания максимально усилят друг
друга и результирующая амплитуда будет равна 2А .
Если же
(
)
,)12(/2
2
1
π
λ
π
nyy
(5)
где n =0,1,2,3,… , то в точке Р будет минимум : колебания взаимно погасятся
и результирующая амплитуда в этом случае равна нулю .
Условия максимума (4) и минимума (5) можно еще записать
соответственно так:
,
2
/
2
λ
λ
n
n
y
=
=
(6)
(
)
,2/12
λ
+
=
ny (7)
где Δ у= (у
1
–y
2
) – разность хода волн, или разность хода лучей .
Следовательно , в точке Р будет максимум , если разность хода волн
составляет четное число полуволн (целое число волн); если разность хода
составляет нечетное число полуволн, то в точке Р будет минимум .
Интерференцией света
Интерференцией света называется сложение когерентных световых
волн с одинаковыми направлениями колебаний вектора электрической
напряженности Е , в результате которого в пространстве появляются
области максимальной и минимальной интенсивности результирующей
световой волны .
Когерентными волнами (или источниками) называются волны
( источники), имеющие одинаковую частоту и не изменяющуюся с
течением времени разность фаз.
Нетрудно понять , что никакие два светящиеся тела не могут быть
когерентными источниками света . В самом деле, свет, исходящий от
светящегося тела (например , от нити электролампы ), представляет собой
совокупность множества электромагнитных волн, излучаемых отдельными
частицами (атомами и молекулами) тела . Условия излучения этих частиц
очень быстро и беспорядочно изменяются. Для того, чтобы два светящиеся
тела являлись когерентными источниками света , длины волн, излучаемых
всеми частицами первого тела , должны отличаться по фазе от длин волн,
излучаемых всеми частицами второго тела , все время на одно и то же
значение. Такое событие практически совершенно невероятно. Поэтому
для получения когерентных источников прибегают к искусственному
приему: «раздваивают» свет, исходящий от одного источника. 
                                      69
         С огласно уравнению волны (3), смещ ения, вы з ва нны е в точк е Р
первой и второй волна ми, ра вны соответственно:
                  х1 = А sin(ωt –2πу1/λ) и х2 = А sin(ωt –2πу2/λ)
В рез ульта те точк а Р будетсоверш а ть к олеба ния по синусоида льному
з а к ону:
               х = х1+х2 = 2А cos 2π(у1 –y2) /λ ·sin(ωt –2π(у1 +y2 ) /λ)
с а мплитудой 2А cos 2π(у1 –y2) /λ, з а висящ ей отра з ности фа з
                               θ = 2π ( y1 − y 2 ) / λ .
       Е сли                         2π ( y1 − y 2 ) / λ = 2πn,         (4)
то в точк е Р на блю да ется ма к симум: к олеба ния ма к сима льно усилят друг
друга и рез ультирую щ ая а мплитуда будетра вна 2А .
 Е сли же                2π ( y1 − y 2 ) / λ = (2 n + 1)π , (5)
где n=0,1,2,3,… , то вточк е Р будетминимум: к олеба ния вз а имно пога сятся
и рез ультирую щ а я а мплитуда вэтом случа е ра вна нулю .
       У словия ма к симума (4) и минимума (5) можно ещ е з а писа ть
соответственно та к :
                             ∆y = nλ = 2nλ / 2,                              (6)
                              ∆y = (2 n + 1)λ / 2,                          (7)
где Δ у= (у1 –y2) – ра з ность хода волн, или ра з ность хода лучей.
       С ледова тельно, в точк е Р будет ма к симум, если ра з ность хода волн
соста вляет четное число полуволн(целое число волн); если ра з ность хода
соста вляетнечетное число полуволн, то вточк е Р будетминимум.
                              И нтерференц ией света
       И нтерференцией света на з ы ва ется сложение к огерентны х световы х
волн с одинак овы ми на пра влениями к олеба ний век тора э лек трическ ой
на пряженности Е , в рез ульта те к оторого в простра нстве появляю тся
обла сти ма к сима льной и минима льной интенсивности рез ультирую щ ей
световой волны .
       К огерентны ми волна ми (или источник а ми) на з ы ва ю тся волны
(источник и), имею щ ие одина к овую ча стоту и не из меняю щ ую ся с
течением времени ра з ность фа з .
       Н етрудно понять, что ник а к ие два светящ иеся тела не могут бы ть
к огерентны ми источник а ми света . В са мом деле, свет, исходящ ий от
светящ егося тела (на пример, от нити элек трола мпы ), предста вляет собой
совок упность множества э лек трома гнитны х волн, из луча емы х отдельны ми
ча стица ми (а тома ми и молек ула ми) тела . У словия из лучения этих ча стиц
очень бы стро и беспорядочно из меняю тся. Д ля того, чтобы два светящ иеся
тела являлись к огерентны ми источник а ми света, длины волн, из луча емы х
всеми ча стица ми первого тела , должны отлича ться по фа з е от длинволн,
из луча емы х всеми ча стица ми второго тела , все время на одно и то же
з на чение. Т а к ое собы тие пра к тическ и соверш енно невероятно. П оэ тому
для получения к огерентны х источник ов прибега ю т к иск усственному
приему: «ра з два ива ю т» свет, исходящ ий отодного источник а .

Страницы