Составители:
Рубрика:
111
2,864 N
1
– 3,961 N
2
+ 1,691 N
3
= 0,
– 0,986 N
1
– 0,832 N
2
+ 0,242 N
3
= 0, (5.16)
– 0,164 N
1
+ 0,555 N
2
+ 0,970 N
3
= 0.
Решив систему (5.16), например, методом исключения неизвестных
Гаусса, найдем:
N
1
= – 5, 99
.
10
-2
F = − 19,168 кН, N
2
= 0,3154 F = 100,928 кН, N
3
=
= 0,8403F = 268,896 кН. (5.17)
Знак "–" у продольной силы N
1
означает, что стержень 1 сжат и,
следовательно, выбранное на рис.5.3 направление вектора перемещений
CC
F
отличается от действительного, так как величина l
1
должна быть
отложена в противоположном направлении.
Найденные выражения усилий (5.17) мало отличаются от значений
(5.9), вычисленных с применением теоремы Кастильяно, поэтому
построенное выше определение усилий в стержнях фермы правильное.
Для дальнейших расчетов принимаем:
N
1
= – 5,99
.
10
-2
F, N
2
= 0,315 F, N
3
= 0,840 F;
(5.18)
N
1
= – 19,17 kH, N
2
= 100,8 kH, N
3
= 268,8 kH.
5.2.4. Подбор формы и размеров поперечных сечений стержней.
Определяем наиболее напряженный стержень:
1
A
F
2
10995,
(1)
σ
,
1
A
378F0,
1
A
315F0,1,2
1
A
1
A
2
A
315F0,
(2)
σ
,
(5.19)
( )
, , , ,
,
3
3
1
1 1 1
0 84 1 2 0 84 1 008
F
A
A
A
F
A
F
A
|
(1)
σ|
(2)
σ
(3)
σ
.
Наиболее напряженным является 3-й стержень.
Используя условие прочности (5.1) и заданные соотношения
площадей А
2
/А
1
, А
3
/А
1
, найдем требуемые площади поперечных сечений
(м
2
):
3
6
3
'
1
10016,2
10160
10320008,1
A
;
A A
2 3
3
3
2 016 10
1 2
1 68 10
' '
,
,
, .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
