Составители:
Рубрика:
109
5.2.2. Построение уравнения совместности деформаций с помощью
плана перемещений узла C .
Допустим, что узел С в результате упругого деформирования стерж-
ней под действием силы F переместился в точку С
F
(рис.5.3). Назовем
CC
F
– вектором перемещений узла С:
jviuCC
F
, (5.10)
где
i j
,
– единичные векторы прямоугольной системы координат; u, v –
проекции вектора перемещений на оси прямоугольной системы координат.
Под действием силы F стержни удлиняются на l
1
, l
2
, l
3
соответственно (отрезки СС
1
, СС
2
, СС
3
на рис. 5.3).
Эти удлинения не
могут быть независи-
мыми, так как стержни
соединены в узле С.
Если удлинения l
1
,
l
2
, l
3
зафиксировать
и разъединить стержни
в узле С, то для опре-
деления местоположе-
ния точки С
F
достато-
чно найти точку пере-
сечения дуг, описыва-
емых радиусами
l
1
+ l
1
, l
2
+ l
2
, l
3
+l
3
с центрами в не-
подвижных шарнирах.
Рис.5.3.План перемещений узла C.
Ввиду малости
1
,
2
,
3
эти дуги можно заменить отрезками
касательных в точках С
1
, С
2
, С
3
, следовательно, проекции вектора пере-
мещений
CC
F
на оси стержней равны их удлинениям.
Изменениями углов
1
,
2
,
3
в результате деформирования
конструкции также пренебрегаем, поскольку эти изменения малы по
сравнению с самими углами. Согласно формуле (5.10), суммы проекций
компонент u, v вектора
CC
F
также равны удлинениям стержней:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
