Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 131 стр.

UptoLike

Составители: 

131
6. РАСЧЕТЫ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК
6.1. Постановка задачи. Балки рассчитываются на прочность и на
жесткость. Ниже рассматриваются изгибаемые в плоскости симметрии
прямые балки из однородных материалов, одинаково сопротивляющиеся
растяжению и сжатию, и используются условия прочности по
допускаемым напряжениям, а также условия жесткости.
Условие прочности по нормальным напряжениям для таких балок
имеет вид:
max max
max
,
M
J
y
adm
(6.1)
где
max
,
adm
максимальное и допускаемое нормальные напряжения;
maxМ максимальный по абсолютному значению изгибающий момент;
J осевой момент инерции сечения балки; y
max
расстояние от
нейтральной линии до наиболее удаленного волокна в сечении.
Условие прочности по касательным напряжениям:
max
max
( )
max
,
Q
J
S
b
отс
adm
(6.2)
где
max
,
adm
максимальное и допускаемое касательные напряжения;
maxQ максимальная по абсолютному значению поперечная сила;
S
отс
max
( )
максимальный статический момент отсеченной части сечения
относительно нейтральной линии; b ширина сечения на уровне
нейтральной линии.
Жесткость свойство деформируемых тел сохранять в заданных
пределах свои первоначальные размеры и форму при действии внешних
сил. Требование к жесткости конструкций, помимо других причин,
вытекает из необходимости обеспечения условий для сборки объектов из
деталей, а также работы технологического оборудования.
В нормах по проектированию и расчету строительных конструкций и
деталей машин требования к жесткости обычно формулируют в виде
ограничений на максимальные прогибы v
max
и углы поворотов
поперечных сечений
max
элементов:
v
max
v
adm
, 
max
adm
, (6.3)
где v
adm
,
adm
допускаемые значения прогибов и углов поворота
поперечных сечений.
Допускаемые значения прогибов v
adm
задают как некоторые доли
пролетов l балок
v
adm
l/  число; (6.4)