Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

174
где δ
jm
− обобщенные удельные перемещения j-ой точки в основной
системе под действием единичных обобщенных сил приложенных в m-ой
точке:
1
n
1k
ds
)
k
(l
k
GA
m
Q
j
Q
Q
k
k
EJ
m
M
j
M
jm
δ
, (7.2)
Δ
jp
− обобщенные перемещения j-ой точки в основной системе под
действием заданных обобщенных сил:
1
n
1k
)
ê
(l
ds
k
GA
j
Q
p
Q
Q
k
k
EJ
j
M
p
M
jp
Δ
; (7.3)
j, m = 1, 2, …, n;
j
Q,
j
M
– эпюры (функции) изгибающих моментов и
перерезывающих сил в основной системе, обусловленные действием
обобщенной единичной силы
j
X
= 1, приложенной в j-ой точке по
направлению обобщенного перемещения
j
;
p
Q,
p
M
– эпюры (функции)
изгибающих моментов и перерезывающих сил, обусловленные действием
на основную систему заданных обобщенных сил P = {F
1
, F
2
, M
1
, M
2
, q
1
,
q
2
}; l
k
– длина участка с номером k ; n
1
– число участков интегрирования
на балке; E, G – модули упругости и сдвига; A
k
, J
k
– площадь поперечного
сечения и осевой момент инерции стержня на участке с номером k;
(участками называются части балки, в пределах которых не изменяются ни
внешние силы, ни поперечное сечение, ни материал балки); k
Q
–
коэффициент влияния формы поперечного сечения стержня на
распределение касательных напряжений в этом сечении.
В случае длинных балок (отношение длины балки к ее высоте более
10) влиянием перерезывающих сил в формулах (7.2), (7.3) пренебрегают.
7.2. Выбор основной системы. Многопролетные статически
неопределимые балки можно рассматривать либо как внешне статически
неопределимые, либо как внутренне статически неопределимые системы.
В случае неразрезных балок, cтепень статической неопределимости
которых не превышает n = 2, их можно рассматривать как внешне
статически неопределимые и в качестве основной системы выбирать
консольные или двухопорные балки. ―Лишними‖ неизвестными в этом
случае будут опорные реакции.
В случае неразрезных балок, cтепень статической неопределимости
которых превышает n = 2, их выгоднее рассматривать как внутренне
статически неопределимые и в качестве основной системы выбирать

Страницы