Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 180 стр.

UptoLike

Составители: 

180
Рис. 7.8. Балка над опорой до введения шарнира.
Уравнения (7.4) являются уравнениями совместности деформаций, с
их помощью можно получить систему канонических уравнений (7.1).
На рис.7.9 изображена часть балки над n-ой опорой после введения
шарнира; шарнир стержня-связи на n-ой опоре объединен с врезанным
шарниром.
Угол поворота
(l)
n
θ
левой грани
(l)
n
A
зависит от обобщенных сил P
n
на
левой балке, искомых изгибающих моментов X
n
, X
n-1
и параметров l
n
, EJ
n
левой балки; угол поворота
(r)
n
θ
правой грани
(r)
n
A
зависит от обобщенных
сил P
n+1
на правой балке, искомых изгибающих моментов X
n
, X
n+1
и
параметров l
n+1
, EJ
n+1
правой балки.
По третьему закону Ньютона
(l)
n
M
= −
(r)
n
M
= X
n
.
Знаки углов поворота
(l)
n
θ
и
(r)
n
θ
противоположны, так как они
должны соответствовать знакам искомых изгибающих моментов
,
(r)
n
M
:
(l)
n
θ
=
(r)
n
θ
(рис.7.8). На рис.7.9 отсчет углов поворота
(l)
n
θ
и
(r)
n
θ
выполняется ―против‖ хода часовой стрелки и по ходу часовой
стрелки от недеформированной оси балки.