Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

182
Используя принцип независимости действия сил, углы поворота
(l)
n
θ
и
(r)
n
θ
(7.5) можно выразить через X
n
, X
n-1
,
1nn,
δ
,
(l)
n
δ
,
(l)
pn,
Δ
и X
n
,
X
n+1
, P
n+1
,
(r)
n
δ
,
1nn,
δ
,
следующим образом:
(l)
n
θ
=
1nn,
δ
X
n-1
+
(l)
n
δ
X
n
+
(l)
pn,
Δ
, (7.6)
(r)
n
θ
=
(r)
n
δ
X
n
+
1nn,
δ
X
n+1
+
(r)
pn,
Δ
. (7.7)
После подстановки (7.6), (7.7) в уравнение совместности деформаций
(7.4) получаем:
Δ
n
=
(l)
n
θ
+
(r)
n
θ
=
1nn,
δ
X
n-1
+ (
(l)
n
δ
+
(r)
n
δ
) X
n
+
1nn,
δ
X
n+1
+
+ (
(l)
pn,
Δ
+
(r)
pn,
Δ
) = 0, n = 1,2,…,N. (7.8)
Введя обозначения
(l)
n
δ
+
(r)
n
δ
=
nn,
δ
;
(l)
pn,
Δ
+
(r)
pn,
Δ
=
pn,
Δ
; (7.9)
запишем n-ое уравнение канонической системы в случае основной
системы при наличии шарниров:
1nn,
δ
X
n-1
+
nn,
δ
X
n
+
1nn,
δ
X
n+1
+
pn,
Δ
= 0, n = 1,2,…,N.
(7.10)
Для определения коэффициентов
1nn,
δ
,
nn,
δ
,
1nn,
δ
,
pn,
Δ
используют формулы Мора (7.2), (7.3) без учета перерезывающих сил:
1nn,
δ
=
ds
)
n
(l
n
EJ
n
M
1-n
M
;
nn,
δ
=
ds
)
n
(l
n
EJ
n
M
n
M
+
ds
)
1n
(l
1n
EJ
n
M
n
M
;
(7.11)
1nn,
δ
=
ds
)
1n
(l
1n
EJ
1n
M
n
M
;

Страницы