Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 226 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

226
∑F
y
= 0;
A
V
+
D
V
= 0,
D
V
= –
A
V
;
∑F
z
= 0;
A
H
+
D
H
= 0,
D
H
= –
A
H
.
Рассматриваем равновесие стержня BD:
∑m
(B)
= 0;
D
V
·l +
1
X
= 0,
D
V
= – 1/ l.
Опять рассматриваем равновесие всей рамы:
∑m
(D)
= 0;
A
V
·l +
A
H
·b = 0,
A
H
= –
A
V
·l /b.
Полученные выше соотношения дают:
A
V
= 1/l ,
A
H
= 1/b,
D
V
= – 1/l ,
D
H
= – 1/b.
Обобщенная сила
1
X
= 1 не вызывает в стержне BC изгибающих
моментов, поэтому аналитические выражения для изгибающих моментов
строим только для стержней AB (участок 1) и DB (участок 2).
Обозначим координаты на осях
стержней AB, DB через s
1
, s
2
, и
будем отсчитывать их от узлов A,
D соответственно (рис.8.7). Тогда
аналитические выражения для
изгибающих моментов
1
M
примут
вид:
1
M
(s
1
) = s
1
/b,
1
M
(s
2
) = s
2
/l. (8. 15)
По выражениям (8. 15) на рис.8.10
построена единичная эпюра
1
M
.
Рис.8.10. Единичная эпюра
1
M
.
Переходим к построению эпюры изгибающих моментов в основной
системе при действии заданных сил P = {q, F}. Определяем опорные
реакции V
A
, H
A
, V
D
, H
D
в основной системе при действии заданных сил P
= {q, F}.
Рассматриваем равновесие стержня BD:
∑m
(B)
= 0; V
D
·l – 0,5Fl = 0, V
D
= 0,5F.

Страницы