Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

64
v
0
=
2la
3EJ
2
Fa
=
6,020,1
12-
10791
9
102003
2
(0,1)100
= 2, 74∙10
-3
м.
v
C
=
16EJ
2
3Fal
=
12-
791
9
1020016
2
(0,6)0,11003
= 4,27∙10
-3
м.
v
H
=
l2,52a
3EJ
2
Fa
=
6,02,50,12
12-
10791
9
102003
2
(0,1)100
= 3,58∙10
-3
м.
θ
0
=
l
3
4
a
2EJ
Fa
=
= 2, 84∙10
-2
рад.
θ
H
=
l
6
5
a
EJ
Fa
=
6,0
6
5
0,1
12-
10791
9
10200
0,1100
= 3,79∙10
-2
рад.
Эти значения по абсолютной величине совпадают с полученными
методом начальных параметров. Изменение знаков произошло в связи с
выбором направления оси ординат на рис.3.29 противоположно оси oy в
МНП.
3.2.4. Пример 6. Проектировочный расчет балки заданной
(требуемой) жесткости со ступенчато изменяющимся осевым моментом
инерции. Исходная расчетная схема представлена на рис.3.30,а, где
использованы следующие обозначения: F, q, M – сосредоточенная сила,
распределенная нагрузка, сосредоточенный момент (момент пары сил); EJ
– изгибная жесткость поперечного сечения (Е – модуль упругости, J –
осевой момент инерции). Полагаем, что силы F, q и моменты M
изменяются пропорционально одному параметру и, следовательно,
совокупность этих сил и моментов образует обобщенную силу P = {F
1
, F
2
,
q
1
, q
2
, q
3
, M
1
, M
2
}.
Примем следующие исходные данные:
l
1
= a, l
2
= 2a, l
3
= 3a, l
4
= 4a; a
1
= a, a
2
= 3a, a
3
= 6a, a
4
= 10a; a = 1 м;
q
1
= q, q
2
= 2q, q
3
= 3q; q = 2 кН/м;
F
1
= qa, F
2
= 2qa; M
1
= 10qa
2
, M
2
= 20qa
2
; (3.85)
F
1
= 2, F
2
= 4 кН; M
1
= 20 кНм, M
2
= 40 кНм.
В проектировочном расчете требуется подобрать размеры
поперечного сечения балки при известных нагрузках, длине балки,
заданной форме поперечного сечения и заданной жесткости. При этом
балка, естественно, должна быть прочной. Для обеспечения прочности
должен быть выполнен расчет балки на прочность, например, по
допускаемым напряжениям. В рассматриваемом примере допускаемые
напряжения и перемещения принимаются равными
adm
= 30 МПа,
adm
=
10 МПа; v
adm
= L/400,
adm
= 0,005 рад., L – пролет балки: L = l
1
+ l
2
+ l
3
;
модуль Юнга материала балки Е = 30 ГПа .

Страницы