Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72
коэффициент влияния формы поперечного сечения стержня на
распределение касательных напряжений в поперечном сечении.
Участками называются части балки, в пределах которых не
изменяются внешние силы, поперечное сечение и материал балки.
В случае длинных балок (отношение длины балки к ее высоте более
10) влиянием перерезывающих сил в формуле (3.93) пренебрегают и
используют формулу Мора в виде:
1
n
1k
)
ê
(l
dz
k
EJ
i
M
p
M
i
Δ
. (3.94)
Обозначим искомые обобщенные перемещения
1
= v
O
,
2
= v
D
,
3
= θ
O
,
4
= θ
B
,
5
= θ
C
. Введем на участках I, II, III, IV локальные
координаты s
1
, s
2
, s
3
, s
4
(рис.3.33).
Имея в виду применение непосредственного интегрирования при
вычислении перемещений по формуле (3.94), выразим
изгибающие
моменты M
p
(рис.3.33) на участках балки через локальные координаты. На
первом, третьем и четвертом участках выражения M
p
будем строить в виде
M
p
= αs
2
+ βs + γ, а на втором участке − в виде M
p
= αs + β.
Изгибающие моменты M
p
на участках имеют размерность кНм:
1
2
2
1
s
(I)
p
M s
;
3
2
s556,12
(II)
p
M
;
112,2
3
552,12
2
3
s2
(III)
p
M s
;
776,21
4
444,3
2
4
s3
(IV)
p
M s
.
Определение прогиба в точке O.
В исходной расчетной схеме (рис.3.30,а) снимем заданные силы и
приложим в точке O единичную силу
1
X
= 1, как показано на рис.3.35;
построим единичную эпюру изгибающих моментов
(1)
1
M
.
Рис. 3.35. Эпюра изгибающих моментов от силы
= 1 в точке O.
Выражаем
изгибающие моменты
(1)
1
M
на участках балки через
локальные координаты:

Страницы