Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

71
v
adm
= L/400 = 9/400 = 0,0225 м = 22,5 мм;
adm
= 0,005 рад, где L –
пролет балки; L = 9a = 9 м.
Осевой момент инерции рассматриваемого двутавра определен
формулой:
J
x
= 216,743 t
4
= 216,743. 10
-4
h
4
. (3.92)
Подставив в формулу (3.92) вместо h вычисленные значения высоты
h
k
, получим осевые моменты инерции балки по участкам:
4
100,0786
4
(0,138)
4
10216,743
4
I
h
4
10216,743
(1)
x
J
м
4
;
4
(0,268)
4
10216,743
4
II
h
4
10216,743
(3)
x
J
(2)
x
J
=
4
101,118
м
4
;
4
102,478
4
(0,327)
4
10216,743
4
IV
h
4
10216,743
(4)
x
J
м
4
.
Далее обозначаем: J
1
=
J
x
( )1
, J
2
=
J
x
( )2
, J
3
=
J
x
( )3
, J
4
=
J
x
( )4
.
Так как по формуле Мора можно определить перемещения только в
отдельных точках балки, выберем в качестве характерных сечений:
свободный конец консоли − точку O, сечения над опорами − точки B и C,
сечение в пролете − точку D (см. рис. 3.30,а). Найдем прогибы v
O
, v
D
в
точках O, D и углы поворотов сечений балки θ
O
, θ
B
, θ
C
в точках O, B, C.
По формуле Мора обобщенное перемещение
i
(P) i-ой точки
статически определимой балки под действием обобщенной силы P
определяют по выражению:
1
n
1k
)
ê
(l
dz
k
GA
i
Q
p
Q
Q
k
k
EJ
i
M
p
M
i
Δ
, (3.93)
где
– эпюры (функции) изгибающих моментов и
перерезывающих сил, обусловленных действием на балку обобщенной
силы P.
В формуле (3.93) обозначено: n
1
– число участков интегрирования на
балке;
i
Q,
i
M
– эпюры (функции) изгибающих моментов и
перерезывающих сил, вызываемых действием на стержневую систему
обобщенной единичной силы
i
X
= 1, приложенной в i-ой точке по
направлению обобщенного перемещения
i
; l
k
– длина участка с номером
k; E, G – модули упругости и сдвига; A
k
, J
k
– площадь поперечного
сечения и осевой момент инерции стержня на участке с номером k; k
Q
–

Страницы