Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 69 стр.

UptoLike

Составители: 

69
прямоугольника 1 перпендикулярно оси y. Системы координат c
k
x
k
y
k
локальные (k = 1,2,…,5); система координат cxy глобальная, общая для
сечения.
Осевые моменты прямоугольного треугольника со сторонами b, h
относительно его центральных осей x, y определяются выражениями:
/36
3
bh
x
J
,
/36
3
hb
y
J
.
Площадь поперечного сечения двутавра на рис3..34:
А = (h h
1
h
4
)t + h
1
b
1
+ 2 0,5h
2
0,5 (b
1
t) + h
4
b
2
+ 2 0,5h
3
0,5 (b
2
t).
После подстановки принятых выше соотношений между размерами
элементов поперечного сечения получаем: A = 0,173 h
2
.
Статический момент
S
x
1
площади двутавра относительно оси х
1
:
S
x
1
= h
1
b
1
0,5 (h h
4
) + 2 0,5h
2
0,5 (b
1
t) (0,5h h
1
h
2
/3)
h
4
b
2
0,5 (h h
4
) 2 0,5h
3
0,5(b
2
t) (0,5h h
4
h
3
/3).
С учетом принятых выше соотношений между размерами элементов
поперечного сечения:
S
x
1
=11,663 t
3
.
Рис.3.34. Разбиение двутавра на простейшие фигуры.
Расстояние y
c
от центра площади двутавра до оси х
1
:
y
c
=
S A
x
1
/
= 11,663t
3
/ 17,3t
2
= 0,674t = 0,0674h .
Зная y
c
, проводим главную центральную ось x.
Осевой момент инерции J
x
двутавра относительно центральной оси х:
J
x
= t (h h
1
h
4
)
3
/ 12 + t (h h
1
h
4
)
y
c
2
+ b
1
h
1
3
/12 +
+ b
1
h
1
(0,5h 0,5h
1
y
c
)
2
+ 2 [0,5(b
1
t)
h
2
3
/36 +
+ 0,5h
2
0,5(b
1
t) (0,5h h
1
y
c
h
2
/3)
2
] +