Составители:
Рубрика:
95
Перемещение s точки C системы на рис.4.3 под действием силы F
можно выразить через длины стержней l
1
, l
2
и углы поворота
1
,
2
:
s
1
= l
1
1
; s
2
= l
2
2
(4.2)
Найдем связь между углами и изменениями длин стержней l:
k
k
k
l
k
k
l
k
l
k
k
l
k
l
cos
cos1
1
cos
1
cos
, к = 1, 2 (4.3)
Разложим cos
k
в ряд:
...
!6
6
!4
4
!2
2
1cos
kkk
k
С точностью до бесконечно малых более высокого порядка
получаем:
2
2
k
k
l
k
l
; s
k
= l
k
k
, k = 1, 2 (4.4)
Если
k
– бесконечно малая, но не равная нулю величина (
k
≠ 0), то
l
k
= 0, но s
k
≠ 0. Это означает, что в системе возможны перемещения без
деформации стержней.
Если
k
– малая, но конечная величина, то l
k
≠ 0 и s
k
≠ 0; система
деформируется только при удлинении стержней, т.е. становится
геометрически неизменяемой, возникает треугольная ферма. При этом
усилия в стержнях могут быть очень большими. Определим эти усилия.
Рассмотрим равновесие деформированной геометрически мгновенно
- изменяемой системы на рис. 4.3 (рис. 4.4).
Рис.4.4. Равновесие деформированной мгновенно - изменяемой системы
F
z
= 0: − N
1
cos
1
+ N
2
cos
2
= 0. (4.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- …
- следующая ›
- последняя »
