Составители:
Рубрика:
96
Так как
1
,
2
– бесконечно малые величины, то cos
1
= 1, cos
2
=
1 и из уравнения (4.5) получается: N
1
= N
2
= N.
F
y
= 0: N
1
sin
1
+ N
2
sin
2
= F. (4.6)
Так как
1
,
2
– бесконечно малые величины, то sin
1
=
1
, sin
2
=
2
и из уравнения (4.6) получается:
N(
1
+
2
) = F,
2
α
1
α
F
N
. (4.7)
Продольные силы в 1-ом и во 2-ом стержнях при любой нагрузке F
стремятся к бесконечности ().
В действительности при медленном нарастании внешней силы после
небольшой деформации углы
1
,
2
принимают конечные значения и
мгновенно – изменяемая система на рис.4.3 становится неизменяемой, если
до этого не разрушится.
Простая балка, рама с жесткими узлами – геометрически
неизменяемые системы.
Шарнир, встроенный в балку или в раму, увеличивает степень
свободы на единицу – угол поворота
x
, поэтому балка с шарниром в
пролете или рама могут стать геометрически изменяемыми системами, т.е.
механизмами.
Если система становится геометрически изменяемой под действием
внешних сил, то это означает, что она исчерпала свою несущую
способность.
4.1.2. Простейшие способы обеспечения неподвижности системы.
Временно будем считать плоскую конструкцию абсолютно твердым
телом, например диском. Абсолютно твердый (жесткий) диск, очевидно,
геометрически неизменяемая система.
Из теоретической механики известно, что диск обладает тремя
степенями свободы – двумя линейными перемещениями s
y
, s
z
вдоль осей y,
z и углом поворота относительно оси x −
x
.
Диск будет неподвижно (жестко) связан с ″основанием″, если
устранить эти три степени свободы. Это можно сделать разными
способами − рис. 4.5.
В случае а) диск соединяется с ″основанием″ с помощью трех
абсолютно жестких стержней – связей, оканчивающихся цилиндрическими
шарнирами; при этом необходимо, чтобы оси стержней – связей не
пересекались в одной точке и не были бы параллельными друг другу.
Левая связь из двух стержней с тремя цилиндрическими шарнирами вместе
с ″основанием″ образует абсолютно твердое тело (см. рис.4.1).
В случае б) диск соединяется с ″основанием″ с помощью одного
абсолютно жесткого стержня – связи, который защемлен в диске и в
″основании″; это соединение эквивалентно трем абсолютно жестким
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
