Методические рекомендации по выполнению учебно-исследовательских работ для студентов направления 260900. Минтаханова Т.М - 10 стр.

                                                                                                                                                  10
                                                                      Имеем:
                                                                             1 n       0,930 + 0,935 + 0,940 + 0,950 + 0,945 +
                                                                (9    х ср = ∑ х j =                                           + (12)
                                                                             n i=n                        8
                                                                         0,950 + 0,940 + 0,950
                                                                      +                        = 0,943
                                                                                   8
                                                                                                                                               (13)
    −   определим относительное отклонение τ: абсолют-
                                                                             d             0 , 017
ное отклонение делим на среднеквадратическую ошибку                    τ =             =                 = 2 , 315                             (14)
        d       0 , 036                                                       S            0 , 008
τ =           =               = 3 , 620 ;                      (10)
         S      0 , 010
                                                                             Поскольку tрасч < tтабл = 2,508 (при n = 8), то ре-
    −        отсев погрешности проводим согласно условию
                                                                       зультат х = 0,960 не является случайной ошибкой и ис-
                 τ ≤ τтабл.                                    (11)    ключению не подлежит.
                                                                             Таким образом, выборка содержит следующие значе-
   Величину τ, сравниваем с τтабл, взятым из табл.П2. Если             ния (таблица 3)
τ > τтабл, то с вероятностью 0,95 значение х* (в данном
примере х* = 0,910) считаем случайной ошибкой и из                     Таблица 3
дальнейших расчетов исключаем.                                           №        1        2         3      4        5     6      7    8   9    10
Таблица П2                                                                х 0,930 0,935 0,940 0,950 0,945 0,960 0,950 0,940 0,960 0,950
n          τ         n           τ           n     τt     n     τt
2       15.561       6         2.777        10   2.372   14   2.236        Следовательно, хср = 0,946,
3       4.969        7         2.616        11   2.327   15   2.215                   0,0009
                                                                           S2 =              = 0,0001 ,         S=0,010;       ν=1,051%.
                                                                                      10 − 1
4       3.558        8         2.508        12   2.291   16   2.197
5       3.041        9         2.431        13   2.261   17   2.181         Построим доверительный интервал. Из таблицы 1
                                                                       при φ = n - 1 = 10 - 1 = 9 имеем, что tβ = 2,262,
     Поскольку τ расч> τ табл=2,372 (при n=10), то значение            поэтому
х1=0,910 является случайной ошибкой и его необходимо                        mx ср = 2,262 * 0,010 / √10 = 0,007.
исключить.
     Далее проверим х=0,960.                                                Следовательно, хср колеблется от 0,946 - 0,007 до
     Рассчитаем хср для выборки n=10 без х = 0,960.                    0,946 + 0,007, т.е. от 0,939 до 0,953. Таким образом, оп-
                                                                       ределена ошибка выборочной средней m x .